PDA

צפה בגרסה המלאה : שאלה במהירות ממוצעת



Hurricane
19-09-2008, 13:27
מטוס שמהירותו 100 מטר לשנייה טס מירושלים לאשדוד ובחזרה.
א. כמה זמן יקח למטוס לטוס לאשדוד ולחזור?
ב. נתון שישנה רוח הנעה מזרחה (לכיוון ירושלים), במהירות של 20 מטר לשנייה.
האם הזמן שיקח למטוס לטוס לאשדוד ולחזור יגדל, יקטן או ישאר אותו הדבר?

אני אשמח לעזרה בסעיף ב'. :)

שכחתי לציין שהמרחק בין ירושלים לאשדוד הוא 60 (זה משנה לסעיף א').
המורה שלנו הראה לנו נוסחה למציאת מהירות ממוצעת, שהיא: \frac{2v1v2}{v1+v2}, אך עם שימוש בנוסחה הזו, המהירות הממוצעת יוצאת 96 קמ"ש. =\

אריאל
19-09-2008, 18:04
הרוח משפיעה על המהירות, בדרך לאשדוד היא תוריד מהמהירות שלו, שהרי היא כנגד כיוון הטיסה שלו, ובדרך חזור לירושלים היא תוסיף למהירות שלו, (אותה גודל של מהירות שהורידה בדרך לאשדוד),
כלומר אם נסע לאשדוד במהירות 82 קמ"ש, אז הוא ייסע לירושלים בחזור במהירות 118 קמ"ש .(וכמו כן יש לציין שהוא ייסע יותר זמן על המהירות 82 קמ"ש , ופחות זמן על המהירות 118 קמ"ש)
וסה"כ המהירות הממוצעת לאורך שני הכיוונים היא \frac{\Delta x }{\Delta t} קמ"ש .
מסקנה?

chenfire
19-09-2008, 22:04
קודם כל השיטה של מהירות ממוצעת לא טובה פה. ההסבר הוא שבעצם ההעתק הוא אפס(התחיל וסיים באותו מקום).
א':
x=v0t
60=100t
t=0.6h
הגוף עבר זמן זה פעמיים ולכן:
t=1.2h

סעיף ב':
בדרך לירושלים, מהירותו תיהיה 120 קמש(לפי הנתון מהירות הרוח קבועה).
x=v0t --->60=120t ----->t=0.5 h
חזור:
60=80t
t=0.75h
סהכ הזמן לפי ב':
1.25h

Hurricane
19-09-2008, 22:17
תודה רבה חן. בכל אופן, למה הנוסחה לא תקפה כאשר ההעתק שווה ל- 0?

chenfire
20-09-2008, 11:32
זה לא שהיא לא תקפה.
שים לב, מהירות ממוצעת היא העתק חלקי השינוי בזמן. היות ובמסלול סגור ההעתק אפס, המהירות הממוצעת אפס. ולכן להסתכל על זה מהיבט של מהירות ממוצעת זה שגוי.

Hurricane
20-09-2008, 11:52
אכן. הייתי חולה בשיעור שהמורה הסביר על מהירות ממוצעת, ולכן היו לי מספר טעויות.
תודה רבה. :)

chenfire
20-09-2008, 13:35
לגבי מהירות ממוצעת- השתמש תמיד תמיד בנוסחא שבדף הנוסחאות: המהירות של גוף אחד ביחס לשני, היא הפרש המהירויות ביניהם. זכור: מהירות היא ווקטור ולא סקלאר

עשהאל
20-09-2008, 21:40
בס"ד

למעשה, אם מסתכלים על הערכים המוחלטים (כמו בבעיות התנועה ב-006), נכון לקחת פה ממוצע הרמוני.
ע"פ א"ש הממוצעים, הממוצע ההרמוני קטן מהממוצע החשבוני (כי המהירויות שונות), ולכן, המהירות (לפי מונחי 006) קטנה, והזמן גדל.

chenfire
20-09-2008, 21:58
עשהאל שלום רב!
קודם כל, כשאתה מנסה להסביר לתלמיד בכיתה יא' שרק החל ללמוד מכניקה, עדיף שידע את הדרך הקונבנציונאלית . מעטים שייתענינו בדרך כזאת. המטרה שלי הייתה לתת לו כלי שיוכל להשתמש בו תמיד. מה שאתה עשית נכון ואף מתוכחם!(ועל זה כל הכבוד). ההשוואה של מכניקה לבעיות מילוליות שגויה, כי זה יבלבל את התלמידים! הבילבול נובע כמובן מחוסר ידע או הבנה או שניהם, בהבדל בין העתק לדרך.
בכל מקרה, אהבתי את הדרך שלך...:)