PDA

צפה בגרסה המלאה : [פרדוקס] פרדוקס התנועה



The_Ben
21-06-2010, 13:23
הנה פרדוקס יפה שנתקלתי בו לפני כמה ימים:

תמונת הסבר:
http://img36.imageshack.us/img36/3753/skitched20100621141825.jpg

הפרדוקס:
אם רוצים לעבור מרחק, מנק' A לנק' B, צריך לעבור תחילה בנק' C (נק' האמצע בין 2 הנק' A וB).
בשביל להגיע לC (כלומר לעבור מA לC), צריך שוב פעם לעבור את נק' האמצע - D בשרטוט נ"ל.
בשביל להגיע לD (כלומר לעבור מA לD), צריך שום פעם לעבור את נק' האמצע - E בשרטוט הנ"ל.
כך הדבר ממשיך אינסוף פעמים (אין טעם להמשיך להראות את נק' האמצע, הרעיון נשאר זהה וממשיך אינסוף פעמים).
נק' האמצע נהיית קטנה יותר ככל שממשיכים הלאה בשלבים, אבל הדבר אינו נגמר.

בכל אופן, הדבר מוכיח שהתנועה אינה אפשרית :).
אגב, אם מישהו מעוניין, הפתרון לפרדוקס מופיע בויקיפדיה (http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%A4%D7%A8%D7%93%D7%95%D7%A7%D7%A1%D7%99%D 7%9D_%D7%A9%D7%9C_%D7%96%D7%A0%D7%95%D7%9F#.D7.A4. D7.A8.D7.93.D7.95.D7.A7.D7.A1_.D7.94.D7.93.D7.99.D 7.9B.D7.95.D7.98.D7.95.D7.9E.D7.99.D7.94).

נ.ב
הפרדוקס הוא אחד מאלו של זנון (http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%A0%D7%95%D7%9F_%D7%9E%D7%90%D7%9C%D7%90% D7%94), העלה כמה פרדוקסים מאוד נחמדים כמו הנ"ל.

c}{en
21-06-2010, 13:28
אני מכירה את הפרדוקס הזה- פעם שמעתי עליו באיזשהי הרצאה שהייתי בה וממש התלהבתי ממנו :)

פעם אריאל העלה פרדוקס דומה לאתר- עם המקרה של הרץ והצב.

The_Ben
21-06-2010, 13:31
אני מכירה את הפרדוקס הזה- פעם שמעתי עליו באיזשהי הרצאה שהייתי בה וממש התלהבתי ממנו :)

פעם אריאל העלה פרדוקס דומה לאתר- עם המקרה של הרץ והצב.
כן, את מתכוונת לפרדוקס אכילת והצב, בהחלט עוד פרדוקס מעניין מאוד. גם לו יש פיתרון אגב (מופיע בעמוד בויקיפדיה שקישרתי אליו מקודם).

בכל אופן, גם אני התלהבתי מהאחד של התנועה כשראיתי אותו במקור, הוא כ"כ פשוט ובכ"ז מובן מאליו שאינו נכון...

c}{en
21-06-2010, 13:32
זה הפרדוקס שאריאל העלה בזמנו: http://www.emath.co.il/forums/showthread.php?t=44 (הפרדוקס הראשון שהופיע בפורום)