PDA

צפה בגרסה המלאה : חידת אתגר



yoavzilberman
15-04-2008, 20:23
שלום רב!
לנוכח חידות האתגר שמפורסמות מעת לעת אבקש לתרום חידה אחת מאוד אתגרית לדעתי:

נתונים 3 קורדינטות אקראיות של משולש הנמצא על מישור ישר. נבחר נקודה אקראית ונקרא לה pt_0. נגדיר סדרה של נקודות באופן הבא:
כל נקודה שווה לממוצע שבין הנקודה שקדמה לה לבין קודקוד אקראי של המשולש(בוחרים בצורה אקראית את אחת מהקורדינטות האקראיות של המשולש).
איך תיראה סדרת הנקודות pt_1,pt_2,pt_3......pt_n
עבור n גדול מאוד (מאות אלפים לצורך העיניין).
כלומר, איזו צורה תיצור סדרת הנקודות הנ"ל? (רמז: יש צורה מוגדרת ויש לה אפילו שם).
באפשרותכם להיעזר בכל דבר שתחפצו כולל המחשב, בלבד שתסבירו איך הגעתם לציור הנ"ל(לא צריך להסביר למה הציור נראה כך אלא להסביר איך הגעתם לציור).
בהצלחה!