PDA

צפה בגרסה המלאה : 11 מספרים..



אריאל
17-04-2008, 08:25
קבוצה בת 11 מספרים טבעיים היא בעלת התכונה הבאה:
כל 10 מספרים מתוכה ניתן לחלק לשתי קבוצות בנות 5 מספרים, שסכום המספרים בכל קבוצה שווה.
הוכח כי כל 11 המספרים שווים!

רועי סנפיר
12-02-2010, 12:55
נחלק את ה- 11 ל-
A- 5מספרים
B- 4מספרים

נותרו שני מספרים x,y

x+B=A
y+B=A
B+x=B+y
y=x משל

אריאל
12-02-2010, 13:06
נכון רק לציין ש a ו b הם סכומי המספרים

רועי סנפיר
12-02-2010, 16:57
כמובן.

נו? אריאל? תנסה לחשוב קצת יותר לעומק של החידה שהמצאתי:
http://www.emath.co.il/forums/showthread.php?t=14027

אם תרצה אני יכול לחלק רמזים ;]