PDA

צפה בגרסה המלאה : משוואות עם שורשים



mai123
23-08-2010, 21:22
פתרתי את התרגיל ואין תשובה בספר . יצא לי -1 אשמח לדעת אם זה נכון
התרגיל הוא :

(שורש רביעי של 7)כל זה בחזקת x שווה ל :
1 לחלק ל49

גל_כהן
23-08-2010, 21:24
(\sqrt[4]{7})^x=\frac{1}{49}
נוכל לרשום :
\(7^{\frac{1}{4}} \)^x=\frac{1}{7^2}
ועל פי חוקי חזקות :
7^{0.25x}=7^{-2}
ומכאן :
x=-8.

לילה טוב :) !

mai123
23-08-2010, 21:30
מוזר לי , אני פתרתי כמוך את צד ימין ואת צד שמאל כך:
7 בחזקת 2x
ואז השוותי ל-2 ..
כי בחזקה ושורש רביעי זה בעצם בחזקת 2 .. מה לא טוב אצלי ?

גל_כהן
23-08-2010, 21:44
חזקה ושורש רביעי זה ממש לא חזקת 2.
על פי חוקי חזקות שורש רביעי שקול לחזקת רבע ובאם יש חזקה בחזקה,
אזי מכפילים בין החזקות וכן מקבלים שהמעריך באגף שמאל הוא 0.25x.
באגף ימין המעריך הוא 2-.
משווים בין המעריכים ומקבלים x=-8 כמו שהראיתי לעיל.
מה בהסבר הקודם שלי לא היה מובן?

יהורם
23-08-2010, 21:48
מוזר לי , אני פתרתי כמוך את צד ימין ואת צד שמאל כך:
7 בחזקת 2x
ואז השוותי ל-2 ..
כי בחזקה ושורש רביעי זה בעצם בחזקת 2 .. מה לא טוב אצלי ?


זה לא חזקה ושורש רביעי \ \ (\sqrt[4]{7})^2 \ \ - זה שורש רביעי בחזקת x (\sqrt[4]{7})^x \ \ .

אגב , אם באמת היה חזקה ושורש רביעי - זה בחזקת חצי (\sqrt[4]{7})^2 = (7^{\frac{1}{4}})^2 = 7^{\frac{1}{2}} \ \ \ \ \ !!!!!

mai123
23-08-2010, 21:50
חזקה ושורש רביעי זה ממש לא חזקת 2.
על פי חוקי חזקות שורש רביעי שקול לחזקת רבע ובאם יש חזקה בחזקה,
אזי מכפילים בין החזקות וכן מקבלים שהמעריך באגף שמאל הוא 0.25x.
באגף ימין המעריך הוא 2-.
משווים בין המעריכים ומקבלים x=-8 כמו שהראיתי לעיל.
מה בהסבר הקודם שלי לא היה מובן?

הבנתי ,
שאני מציבה בתרגיל המקורי -8 לא יוצא לי פתרון אמת ..

mai123
23-08-2010, 21:51
ואני עשיתי משורש 4 בחזקת שתיים בגלל שרשמתי כאילו
במקום 4 : 2*2 ואז 2 הצטמצם עם השורש ונשאר 2 ... כנראה טעות מוחלטת ..

גל_כהן
23-08-2010, 21:58
תבדקי את עצמך. אני הצבתי x=-8 והמחשבון שלי הראה שמתקבל פסוק אמת.

mai123
23-08-2010, 22:09
תודה , למרות שבדקתי שוב ויוצא לא בסדר אבל אם יצא לך אז אני מאמינה .

יהורם
23-08-2010, 22:23
3\cdot 2^{x+5} = 2^3\cdot 3^{3+x} \ \ \ \ \


3\cdot 2^x\cdot 2^5 = 2^3\cdot 3^3\cdot 3^x \ \ \ \ \ \frac{3\cdot 2^5}{2^3\cdot 3^3} = \frac{3^x}{2^x} \ \ \ \


\frac{2^2}{3^2} = (\frac{3}{2})^x \ \ \ \ \ \ \ \ (\frac{3}{2})^{-2}= (\frac{3}{2})^x \ \ \ \ \ \ x = -2 \ \ \ \

sivan1233210
23-08-2010, 22:24
בס"ד

תפתחי סוגריים במחשבון, תלחצי 7, אח"כ תעשי בחזקה 0.25, אח"כ תסגרי סוגריים, אח"כ תעשי בחזקת מינוס 8, ותראי שיוצא 1/49.

shi
15-09-2010, 19:39
hey mai123..! when you use the calculator you have to use the parentheses ( ) so then you will get acorrect answer but if it didnt work then you have to make both of the formula alone..then you can get acorrect answer..um i guess!!
:takdir: