PDA

צפה בגרסה המלאה : חיבור וחיסור בסיסים במשוואות מעריכיות



mai123
24-08-2010, 20:36
3*9 בחזקת איקס + 8* 3 בחזקת איקס - 3 = 0
לא הצלחתי..

sivan1233210
24-08-2010, 20:51
בס"ד

3*9^x+8*3^x-3=0
זה התרגיל?

sivan1233210
24-08-2010, 21:03
בס"ד

אני חושבת שזה התרגיל, אז אני אפתור לך. אם זה לא יהיה התרגיל, אז תגידי.
3*9^x+8*3^x-3=0
3*(3^2)^x+8*3^x-3=0
מתקיים: (a^m)^n= (a^n)^m , ולכן:
3*(3^x)^2+8*3^x-3=0
נסמן: 3^x=t \ \ (t>0) , ונקבל:
3t^2+8t-3=0
3t^2+9t-t-3=0
3t(t+3)-(t+3)=0
(t+3)(3t-1)=0
t_1=-3 \ , \ t_2= \frac{1}{3}
t_1 מתבטל, מכיוון ש - t צריך להיות חיובי.
עבור t_2 נקבל:
3^x= \frac{1}{3}
3^x=3^{-1}
x=-1

בהצלחה!

c}{en
24-08-2010, 21:05
רק הבהרה קטנה לגבי דבריה של סיוון:
T חייב להיות חיובי משום שהבסיס (3) הוא חיובי,
ולכן, בכל חזקה שנשים אותו (ולא משנה אם היא תיהיה חיובית או שלילית) אנחנו נקבל מספר חיובי.

לילה טוב :)

mai123
24-08-2010, 21:08
למה חייבים לציין T>0 ??

יוני כהן
24-08-2010, 21:10
כיוון שמספר חיובי שמעלים אותו בחזקה ולא משנה איזו (אפילו שלילית או שבר), תמיד זה צריך לתת תשובה חיובית..

mai123
24-08-2010, 21:13
כיוון שמספר חיובי שמעלים אותו בחזקה ולא משנה איזו (אפילו שלילית או שבר), תמיד זה צריך לתת תשובה חיובית..
נכון בגלל זה לא צריך לציין זה שגדול מאפס כי זה תמיד גדול מאפס ..
אני מצטערת שאני לא ממש יודעת איך להסביר את עצמי ..
במבחן לדוגמה, היו מורידים לי אם לא הייתי מציינת את זה? אולי רק בשלב שבו הייתי מקבלת שתי פתרונות שאחד שלילי הייתי פוסלת לפי נימוק זה .
אבל כאשר אני מציבה 3 בחזקת x בתור הt ,למה בשלב הזה אני חייבת לציין שהt יהיה חיובי ?

יוני כהן
24-08-2010, 21:19
נכון בגלל זה לא צריך לציין זה שגדול מאפס כי זה תמיד גדול מאפס ..
אני מצטערת שאני לא ממש יודעת איך להסביר את עצמי ..
במבחן לדוגמה, היו מורידים לי אם לא הייתי מציינת את זה? אולי רק בשלב שבו הייתי מקבלת שתי פתרונות שאחד שלילי הייתי פוסלת לפי נימוק זה .
אבל כאשר אני מציבה 3 בחזקת x בתור הt ,למה בשלב הזה אני חייבת לציין שהt יהיה חיובי ?

יש מצב שהיו מורידים (יותר ממצב..).
התשובה של חן והתשובה שלי הם על השאלה הזו.. כיוון ש-3 הוא מספר חיובי אז לא משנה מהי חזקתו (נקרא לה איקס), בין אם היא חיובית ובין אם היא שלילית או שבר תמיד הביטוי (שקראנו לו t) יהיה גדול מאפס...

sivan1233210
24-08-2010, 21:42
בס"ד

המורה שלי (לשעבר) תמיד אמרה לנו לציין את זה, ותמיד הייתי שוכחת במבחנים וגם בשיעורי בית, רק מתי שהייתי מגיעה לפתרון שלילי, אז הייתי עושה נגיד במקרה שלך: 3^x=-3 , ואח"כ רושמת שאין פתרון במקרה הזה, ולא מבטלת אותו ישר, והמורה שלי לא הייתה מורידה לי על זה.
תצייני בכל מקרה שלא יהיו אי הבנות.

c}{en
24-08-2010, 21:43
גם אני מראה שזה לא יכול להיות רק אם מתקבל פיתרון שלילי..

mai123
24-08-2010, 21:58
אז לא ממש הבנתי אם לציין בכל מקרה או רק שיש פתרון שלילי..
אנחנו לא נלמד את הנושא הזה בכיתה היינו צריכים ללמוד אותו לבד בבית בחופש אז אין לי מושג מה המורה שלי רוצה ..

c}{en
24-08-2010, 22:01
אז לא ממש הבנתי אם לציין בכל מקרה או רק שיש פתרון שלילי..
אנחנו לא נלמד את הנושא הזה בכיתה היינו צריכים ללמוד אותו לבד בבית בחופש אז אין לי מושג מה המורה שלי רוצה ..
אז תשאל אותה בתחילת השנה.
אני חושבת שליתר ביטחון תציין את זה בהתחלה. מקסימום- יהיה מיותר.. לא יורידו לך על עודף..חח

sivan1233210
24-08-2010, 22:01
בס"ד

תצייני תמיד, כי זה לפני שאת מגיעה לפתרונות.

sivan1233210
24-08-2010, 22:03
בס"ד

חוץ מזה, אם תצייני, ככה המורה תראה שאת מבינה את החומר, ושלמדת את זה טוב בבית, אז תצייני :wink: