PDA

צפה בגרסה המלאה : משואות מעריכיות



mai123
26-08-2010, 01:24
פתרתי במלא שלבים [נראה לי שסתם הסתבכתי אבל לא חשוב]
הגעתי למצב סופי כזה:
2 בחזקת (4 כפול (איקס מינוס 3 ) ) * 5 בחזקת ( 3 כפול ( איקס מינוס 3) = 1
ואז הצבתי x-3=t , לאחר מכן אמרתי שt חייב להיות שווה ל0 ובגלל זה הx הוא 3 .. האם זה חוקי ?



שמתי פה את התרגיל אם יש לכם דרך אחרת לפתרון :
4 בחזקת (איקס מינוס 4 ) * 20 בחזקת איקס = 25 בחזקת ( 4 מינוס איקס ) * 80

sivan1233210
26-08-2010, 02:29
בס"ד

(4^{x-4}) * 20^x = (25^{4-x}) *80
\frac{4^x}{4^4} * 20^x= \frac{25^4}{25^x}*80
\frac{4^x*20^x}{256}= \frac{31250000}{25^x}
נכפיל באלכסון:
4^x*20^x*25^x = 8000000000
(4*20*25)^x = 8000000000
2000^x = 8000000000
2000^x = 2000^3
x=3

mai123
26-08-2010, 13:02
אבל מה שאני עשיתי גם טוב ?
הפתרון הסופי כלומר מה שהדגשתי ..

mai123
26-08-2010, 13:05
בס"ד

(4^{x-4}) * 20^x = (25^{4-x}) *80
\frac{4^x}{4^4} * 20^x= \frac{25^4}{25^x}*80
\frac{4^x*20^x}{256}= \frac{31250000}{25^x}
נכפיל באלכסון:
4^x*20^x*25^x = 8000000000
{4*20*25}^x = 8000000000
2000^x = 8000000000
2000^x = 2000^3
x=3


מה עשית בשלב ה3 אחרי שהכפלת באלכסון ? הרי חזקה קודמת לכפל שבתוך הסוגרים ..

sivan1233210
26-08-2010, 13:10
בס"ד

ערכתי. צריך להוסיף סוגריים.