PDA

צפה בגרסה המלאה : משואות מעריכיות



mai123
27-08-2010, 01:41
(2 כפול שורש 5) בחזקת ( x-y) = עשרים
(2* שורש שלישי של 3) בחזקת(x+y ) = עשרים וארבע.

אני צריכה פתרון . יש לי פתרון על פי אקסיומת הפירוק היחיד לגורמים של מספרים טבעיים ..
אני רוצה פתרון בדרך אחרת ולא על פי זה .. תודה רבה

gilas
27-08-2010, 07:28
ממש מקווה שהבנתי איך פתרת.
הצעתי דרך נוספת, אבל ממש דומה...

מקווה שברור
גילה

mai123
27-08-2010, 12:16
ממש מקווה שהבנתי איך פתרת.
הצעתי דרך נוספת, אבל ממש דומה...

מקווה שברור
גילה

קודם כל תודה רבה על כל תשובתייך.
הדרך שאני עשיתי היא לא כמו שאת אבל לא חשוב זה סתם מסובך וזאת אקסיומה שצריך להיזהר איתה ( ככה אמרו לנו ) .
הדרך שרשמת בצד ימין פשוטה וקלה , אבל איך ידעת ישר ש20 מתפרק ל2* שורש חמש
וש24 מתפרק למה שהוא התפרק ?
האם צריך לעשות הרבה נסיונות במחשבון או מה ? כי לדוגמה במבחן לא הייתי יודעת איך לפרק אותם ..

גל_כהן
27-08-2010, 12:31
מאי, לא צריכים לעשות הרבה נסיונות..
מה שעושים זה את הדבר הבא :
אנחנו יודעים שאפשר לרשום : 20=4\cdot{5} ובאם מוציאים שורש משני האגפים :
sqrt{20}=sqrt{4\cdot{5}}=2 sqrt{5}
וכך בעבור כל מספר.
באותו אופן : 24=8\cdot{3} ובאם מוציאים שורש שלישי :
\sqrt[3]{24}=\sqrt[3]{8\cdot{3}}=2 \sqrt[3]{3}.

יום טוב :) !

sivan1233210
27-08-2010, 12:32
בס"ד

זה עניין של תרגול.
\sqrt {20} = \sqrt{4*5}= \sqrt 4 *\sqrt5 =2\sqrt5