PDA

צפה בגרסה המלאה : חידת החרגול



chenfire
18-04-2008, 23:07
על ציר מספרים יושב חרגול נקודתי. הנקודות 0 ו-1 הן מלכודות. בכל מהלך אנחנו אומרים לחרגול מספר חיובי, והחרגול קופץ במרחק שאמרנו לו, שמאלה או ימינה (לפי בחירתו).
עבור אילו נקודות התחלתיות P נוכל להגיד לו מספרים כך שהוא יצטרך לקפוץ לתוך אחת המלכודות?
(בכל שלב של המשחק אנו רואים איפה החרגול יושב).

chenfire
19-04-2008, 22:56
אף אחד?

yoavzilberman
20-04-2008, 18:06
0.5, ונגיד לו לקפוץ חצי.
בברכה,
יואב זילברמן

chenfire
20-04-2008, 18:07
מצא את הנקודות...הנה עוד דוגמא: 0.75 , תן לו לקפוץ רבע, אם הוא קפץ ל1 ניצחת , אם לא הוא בחצי ואז תגיד לו לקפוץ שוב חצי..
יש סוג מסויים של נק' שמהן הוא יכול לקפוץ. המטרה היא למצוא את הסוג הזה

chenfire
20-04-2008, 18:13
רמז: אין סוף לנק' שמהן ניתן להתחיל להעמיד את החרגול. אתם צריכים למצוא את הכלל, כלומר להביע בעזרת פרמטרים.אם לא יהיה פיתרון עד מחר בערב אני אתן אותו(למרות שהשאלה לא עד כדי כך מסורבלת ומסובכת)

yoavzilberman
20-04-2008, 18:17
כל המספרים שבין 0 ל-1 ויש לאמר לו לקפוץ את המספר המשלים ל-1 או לאפס (הקטן מבין השתיים).
האם זה נכון?

chenfire
20-04-2008, 20:23
לא....התשובה היא a/2^b, כאשר a מספר איזוגי ויש להוסיף: a<=2^b