PDA

צפה בגרסה המלאה : חוצי זוית



koz145
03-10-2010, 18:10
נתונים http://oi56.tinypic.com/2u9tw6v.jpg
סרטוט http://oi52.tinypic.com/72r51k.jpg

sivan1233210
03-10-2010, 18:43
בס"ד

פתרון:
נתבונן במשולש ABD:
נתון: EB חוצה זווית ABD, ולכן ע"פ התכונה של חוצה זווית פנימית במשולש, נקבל:
\frac{AB}{BD}=\frac {AE}{ED}

נתבונן במשולש BDC:
נתון: FB חוצה זווית DBC, ולכן ע"פ התכונה של חוצה זווית פנימית במשולש, נקבל:
\frac{BC}{BD}=\frac {CF}{FD}

נתון: AB=BC , ולכן: \frac {AE}{ED} =\frac {CF}{FD} , כלומר EF||AC .

מ.ש.ל.

בהצלחה!