PDA

צפה בגרסה המלאה : עזרה בתרגיל



דניאלייי
11-10-2010, 21:54
אשמח לעזרה בסעיף ב'.. משום מה אני נשאר עם סקלרים (ערכים מוחלטים) ולא מגיע לתוצאה...
אשמח אם מישהו יוכל להעלות פתרון מלא לסעיף ב'.

תודה מראש!!!

Imageshack - scan0002u.jpg (http://img508.imageshack.us/f/scan0002u.jpg/)

sivan1233210
11-10-2010, 22:15
בס"ד

מה התשובה הסופית של סעיף א'?

sivan1233210
11-10-2010, 22:24
בס"ד

התשובה בסעיף ב' יצאה לי 60 מעלות.
אם זו התשובה הנכונה - אני אעלה את הפתרון.

דניאלייי
11-10-2010, 22:25
כן 60 זוהי התשובה.. תודה רבה. אשמח לפתרון שלך :)

sivan1233210
11-10-2010, 22:38
בס"ד

סעיף ב':
לפי סעיף א':
\vec {AE}= 0.5u+0.5w
\vec {AF}= 0.5v+0.5w

נסמן:
|u|=|v|=|w|=a

cos \angle EAF = \frac {\vec {AE}*\vec {AF}}{|\vec {AE}||\vec {AF}|}= \\
= \frac {( 0.5u+0.5w)( 0.5v+0.5w)}{| 0.5u+0.5w|*| 0.5v+0.5w|}= \\
= \frac {0.25uv+0.25uw+0.25vw+0.25|w|^2}{\sqrt {(0.5u+0.5w)(0.5u+0.5w)}*\sqrt {(0.5v+0.5w)(0.5v+0.5w)} }= \\
= \frac {0+0+0+0.25|w|^2}{\sqrt {0.25|u|^2+0.5uw+0.25|w|^2}*\sqrt {0.25|v|^2+0.5vw+0.25|w|^2} }= \\
= \frac {0.25|w|^2}{\sqrt {0.25|u|^2+0+0.25|w|^2}*\sqrt {0.25|v|^2+0+0.25|w|^2} }= \\
= \frac {0.25|w|^2}{\sqrt {0.25|u|^2+0.25|w|^2}*\sqrt {0.25|v|^2+0.25|w|^2} }= \\
= \frac {0.25a^2}{\sqrt {0.25a^2+0.25a^2}*\sqrt {0.25a^2+0.25a^2} }= \\
= \frac {0.25a^2}{\sqrt {0.5a^2}*\sqrt {0.5a^2}}= \frac {0.25a^2}{0.5a^2}= 0.5 \\
\angle EAF=60