PDA

צפה בגרסה המלאה : טעות בבני גורן?



מאור עטר
15-10-2010, 15:16
התרגיל :
נתון כי:
log_x 2 =a \ log_x 3= b
log_x y^2=2b-2a


לפי התשובות רשום כי y= \pm 1.5 אבל (לפי מה שנראה לי) y= רק ל + 1.5.
אז מי טועה?

c}{en
15-10-2010, 15:17
מאור, אתה מכיר את החוקים.
מה התרגיל?

מאור עטר
15-10-2010, 15:29
מאור, אתה מכיר את החוקים.
מה התרגיל?
שכחתי...

c}{en
15-10-2010, 15:29
שכחתי...
לא נורא.. קורה..חח

לי יצא כמוהם.
מצורף פיתרון.

שבת שלום,
חן :)

מאור עטר
15-10-2010, 15:41
לא נורא.. קורה..חח

לי יצא כמוהם.
מצורף פיתרון.

שבת שלום,
חן :)
גם לי יצא ככה... אבל מה שהתקשיתי בו זה זה...
הרי לפי ההגדרה של לוג : log_a b =c \ \right \ a^c=b זה מתקיים רק ל a>0 אז מימלא ה b (שכחתי את השם של זה) לא יכול להיות שלילי...
מה לא נכון (אם..) ?

c}{en
15-10-2010, 15:45
גם לי יצא ככה... אבל מה שהתקשיתי בו זה זה...
הרי לפי ההגדרה של לוג : log_a b =c \ \right \ a^c=b זה מתקיים רק ל a>0 אז מימלא ה b (שכחתי את השם של זה) לא יכול להיות שלילי...
מה לא נכון (אם..) ?
אבל כאן ה-y בלוג עצמו תמיד אי שלילי כי הוא בריבוע.

מאור עטר
15-10-2010, 15:47
אבל כאן ה-y בלוג עצמו תמיד אי שלילי כי הוא בריבוע.
אה נכון... איזה דבע יצאתי...

gilas
15-10-2010, 15:49
גם לי יצא ככה... אבל מה שהתקשיתי בו זה זה...
הרי לפי ההגדרה של לוג : log_a b =c \ \right \ a^c=b זה מתקיים רק ל a>0 אז מימלא ה b (שכחתי את השם של זה) לא יכול להיות שלילי...
מה לא נכון (אם..) ?

לא בטוחה שהבנתי את השאלה - אתה שואל מדוע נשאר y שלילי, נכון?
התרגיל שלך שונה: log_x (y^2) והדרישה היא שיתקיים (y^2)>0.
עכשיו אין הגבלה על y חיובי כיון ש תמיד יתקיים (y^2)>0.

עריכה:
חח... נו, אני לא קשורה לכלום...;)

Hurricane
15-10-2010, 15:50
חן, יש הגבלה ל- a ול- b, ולא ל- a ול- c.
לדוגמא, הביטוי הבא תקין:
log_2 b=-1
ומכאן:
b=2^{-1}
כלומר שימי לב שעבור c שלילי, אין שום בעיה.
לעומת זאת, הביטוי הבא בעייתי:
log_2 -1=c \\ 2^c=-1
שכן או עוסקים במספרים ממשיים.

מאור עטר
15-10-2010, 15:51
לא בטוחה שהבנתי את השאלה - אתה שואל מדוע נשאר y שלילי, נכון?
התרגיל שלך שונה: log_x (y^2) והדרישה היא שיתקיים (y^2)>0.
עכשיו אין הגבלה על y חיובי כיון ש תמיד יתקיים (y^2)>0.

עריכה:
חח... נו, אני לא קשורה לכלום...;)
את לא חייבת להזכיר את זה שיצאתי דבע .....:biggrin:

gilas
15-10-2010, 15:54
את לא חייבת להזכיר את זה שיצאתי דבע .....:biggrin:

חחחח... ומה אני אגיד?
אבל לדעתי חן עבדה עלי כאן ושינתה את התגובה שלה בזמן שאני ערכתי, היא כבר פתרה :(
מאור, אתה חסר כאן....:wink:

c}{en
15-10-2010, 15:54
חן, יש הגבלה ל- a ול- b, ולא ל- a ול- c.
לדוגמא, הביטוי הבא תקין:
log_2 b=-1
ומכאן:
b=2^{-1}
כלומר שימי לב שעבור c שלילי, אין שום בעיה.
לעומת זאת, הביטוי הבא בעייתי:
log_2 -1=c \\ 2^c=-1
שכן או עוסקים במספרים ממשיים.

בהתחלה לא קראתי נכון את מה שהוא כתב. אני רגילה ש-b מייצג את החזקה (ככה אנחנו עובדים בכיתה), ורק אחרי שכתבתי שמתי לב שאצלו b זה כמו c אצלי.
אז ערכתי ותיקנתי :)

מאור עטר
15-10-2010, 15:59
מאור, אתה חסר כאן....:wink:
התחייבויות קודמות :takdir:

Learn
15-10-2010, 16:03
חשוב לציין שאם אתה משתמש בחוק:
\log_{n}a^b = b\cdot\log_{n}a
אתה צריך לוודא שאתה לא פוגע בתחום ההגדרה.

אם תחום ההגדרה מוגדר עבור y^2>0 \to \ \ y\ne 0
אסור לך להשתמש בחוק הזה כי אתה מצמצם את התחום ל- y>0

gilas
15-10-2010, 16:20
חשוב לציין שאם אתה משתמש בחוק:
\log_{n}a^b = b\cdot\log_{n}a
אתה צריך לוודא שאתה לא פוגע בתחום ההגדרה.

אם תחום ההגדרה מוגדר עבור y^2>0 \to \ \ y\ne 0
אסור לך להשתמש בחוק הזה כי אתה מצמצם את התחום ל- y>0

Learn, נכון מאוד.צודק.

אני לא דייקתי בדברי קודם כיון רציתי להדגיש לגבי השורש השלילי אבל שכחתי לומר y^2>0 \to \ \ y\ne 0 .

תודה, Learn.

Learn
15-10-2010, 16:25
Learn, נכון מאוד.צודק.

אני לא דייקתי בדברי קודם כיון רציתי להדגיש לגבי השורש השלילי אבל שכחתי לומר y^2>0 \to \ \ y\ne 0 .

תודה, Learn.

ראיתי לנכון להאיר את זה פה כיוון שמאוד מתבקש "להוריד" את הריבוע (של ה-y) ולחלק ב-2. זאת אומרת:
2\log_xy=2\log_x3-2\log_x2

וזו שגיאה. (כיוון שתחום ההצבה מצטמצם)

מאור עטר
15-10-2010, 16:27
אז איך אני אדע מתי להוריד ומתי לא?

gilas
15-10-2010, 16:29
אז איך אני אדע מתי להוריד ומתי לא?
בדיוק מה שאמר learn- אם אתה משנה תחום הגדרה, אסור לך להוריד...

c}{en
15-10-2010, 16:31
אז איך אני אדע מתי להוריד ומתי לא?
מותר לך להוריד רק כאשר זה לא פוגע בתחום ההגדרה.
במקרה שיש y בריבוע, אז תחום ההגדרה הוא כל y למעט y שווה לאפס.
אם תעביר את הריבוע לכפל לפני הלוג,
אז תחום ההגדרה יהיה y גדול מאפס,
וזה כמובן תחום שהוא יותר מצומצם מהתחום ההגדרה הראשון (המקורי),
ולכן פגעת כאן בתחום ההגדרה של התרגיל, ולכן אסור לך לעשות את זה.
אבל זה בדיוק מה ש-learn כתב, רק במילים קצת אחרות..חח

מאור עטר
15-10-2010, 16:31
בדיוק מה שאמר learn- אם אתה משנה תחום הגדרה, אסור לך להוריד...
ז"א אף פעם ( במקרה שיש לי נעלם ב""""למעלה"""")

gilas
15-10-2010, 16:33
ז"א אף פעם ( במקרה שיש לי נעלם ב""""למעלה"""")
למה? אם יש y^3? אז מותר.

כן... גם אני מחפשת מילה ל """"למעלה"""" :wink:

יוני כהן
15-10-2010, 16:34
דברו על זה כבר בעבר באחד האשכולות...
קודם כל קובעים תחום הגדרה, ורק לאחר מכן משחקים עם כל חוקי הלוגים כמה שרוצים...

שבת שלום :)

מאור עטר
15-10-2010, 16:35
במקרה שיש y בריבוע, אז תחום ההגדרה הוא כל y למעט y שווה לאפס.
אם תעביר את הריבוע לכפל לפני הלוג,
אז תחום ההגדרה יהיה y גדול מאפס,
וזה כמובן תחום שהוא יותר מצומצם מהתחום ההגדרה הראשון (המקורי),
ולכן פגעת כאן בתחום ההגדרה של התרגיל, ולכן אסור לך לעשות את זה.
אבל זה בדיוק מה ש-learn כתב, רק במילים קצת אחרות..חח
סבבה הבנתי את זה כבר

gilas
15-10-2010, 16:44
דברו על זה כבר בעבר באחד האשכולות...
קודם כל קובעים תחום הגדרה, ורק לאחר מכן משחקים עם כל חוקי הלוגים כמה שרוצים...

שבת שלום :)
אתה מתכוון לזה - http://www.emath.co.il/forums/%F9%E0%EC%E5%EF-004/20969.htm (http://www.emath.co.il/forums/%F9%E0%EC%E5%EF-004/20969.htm?)
הייתי חייבת לחפש אחרי שאמרת :wink:

CrazyDiamond
15-10-2010, 16:54
אתה מתכוון לזה - http://www.emath.co.il/forums/%F9%E0%EC%E5%EF-004/20969.htm (http://www.emath.co.il/forums/%F9%E0%EC%E5%EF-004/20969.htm?)
הייתי חייבת לחפש אחרי שאמרת :wink:

היי היי אל תקחי לסיוון את הג'וב! :nono:

c}{en
15-10-2010, 16:55
אתה מתכוון לזה - http://www.emath.co.il/forums/%F9%E0%EC%E5%EF-004/20969.htm (http://www.emath.co.il/forums/%F9%E0%EC%E5%EF-004/20969.htm?)
הייתי חייבת לחפש אחרי שאמרת :wink:
שתיהי בריאה.. איך את תמיד מוצאת את הדברים האלה?!


היי היי אל תקחי לסיוון את הג'וב! :nono:
חחח
שתיהן אלופות בזה :wink:

gilas
15-10-2010, 16:59
היי היי אל תקחי לסיוון את הג'וב! :nono:
ממש לא ...
אני רק רואה את האבק שסיוון משאירה אחריה כשהיא מתחילה לפתור פה :wink:


שתיהי בריאה.. איך את תמיד מוצאת את הדברים האלה?!

חחח...אני ממש חלשה בזה...
את מדברת על אלופי החיפושים??
פה פשוט הגבתי וזכרתי. זה היה כשהייתי צעירה כאן :wink:...

יונתןב
10-11-2012, 13:02
את יכולים לפתור את ב סעיף 3?

gilas
10-11-2012, 15:16
וואו... היו זמנים....


את יכולים לפתור את ב סעיף 3?
אפשר לנסות אבל אתה יכול להעלות את ב סעיף 3? ;)