PDA

צפה בגרסה המלאה : האולימפיאדה למתמטיקה!



asherm01
01-11-2010, 20:54
השנה משרד החינוך ומנהלי המחוזות החליטו לתת דגש יתר על המצויינות בתחום, הם רוצים שמישהו יעפיל לשלבי הגמר.
בחוזר של משרד החינוך שנשלח לכל בתי הספר ע"י עמירה חיים שהיא מנהלת המחוז- פורסמו קריטריונים לבחינה והשלבים המקדימים- היערכות לקראת האולימפיאדה למתמטיקה 2011 תשע"א.
אלו הם עיקרי הדברים- ראיתי לנכון להביאם לפורום-

*האולימפיאדה למתמטיקה תתקיים השנה בתאריך 13 ביולי.
*משרד החינוך הציב לעצמו יעד לקדם את הישיגיה של מדינת ישראל באולימפיאדה הבינלאומית למתמטיקה...
*על מנת לעמוד ביעד ישנה חשיבות רבה בהיערכות לקראת האולימפיאדה.
**מנהל מדע וטכנו' יוביל את הנושא עם המזכירות הפדגוגיות ועם הפיקוח על הוראת המתמטיקה!**
שלבי היערכות- שלב א'-

מורים יאתרו תלמידים מומלצים מ: 5 יח"ל.... תלמידים הלומדים מתמטיקה ברמת 5 יח"ל בשכבות י', י"א, י"ב (וכן תלמידים מצטיינים משכבה ט').

תלמידים המעוניינים להשתתף ייבחנו במבחן שיופץ למוסדות החינוך.
על מנת לבדוק התאמה יערך מבחן בבית הספר בתאריך 4/11/10 בין השעות 10:00-12:00. (יום רביעי הזה)!!!
המבחנים ייבדקו ע"י מורי המתמטיקה....
**בית הספר ידווח על תלמידים שקיבלו 70 ומעלה והם יעלו לשלב ב'.

:takdir:בהצלחה לכוולם!!!!! :takdir:

sonia_6
01-11-2010, 21:02
יש איפושהוא דוגמאות של שאלות? מה סגנון השאלות? שמעתי על זה דווקא פעם.

asherm01
01-11-2010, 21:08
זה מהארצית (אני מדגיש- מהארצית, ולא מהאולימפיאדה הבינלאומית)- אבל יש שם תרגילים דומים-
צעירים במדע (צמ"ד), מכון ויצמן למדע :: תוכניות ופעילויות :: האולימפיאדה הארצית במתמטיקה ע"ש פרופ' יוסף גיליס (http://www.weizmann.ac.il/zemed/activities.php?page_name=activities&cat=0&act=large&id=394)

אריאל
01-11-2010, 21:33
אשר , תודה .

אני מאמין שיהיו שם גם שאלות דומות לאלה בתחרות הערים - שתוכלו למצוא כאן : http://taharut.org/

אוקי, מי הנציגים של Emath שהולכים להיות שם ? ;)

asherm01
01-11-2010, 21:55
אשר , תודה .

אני מאמין שיהיו שם גם שאלות דומות לאלה בתחרות הערים - שתוכלו למצוא כאן : http://taharut.org/

אוקי, מי הנציגים של Emath שהולכים להיות שם ? ;)
חחח....
אני ומאור עטר נבחנים. :takdir:
בהצלחה לנו.. :biggrin:

eliran9080
01-11-2010, 22:34
אשר זה יוצא יום חמישי ..

gilas
01-11-2010, 23:05
חחח....
אני ומאור עטר נבחנים. :takdir:
בהצלחה לנו.. :biggrin:

אשר, אתה רציני?
שיהיה בהצלחה לשניכם, אם כן...

avishay12456
01-11-2010, 23:19
גם אני ניגש למבחנים(כמו שאמרו זה ביום חמישי)

שיהיה בהצלחה לכולם :)!

Hurricane
02-11-2010, 13:30
בהצלחה לשניכם! גם חן צריכה להרשם. D:

KaMiKaZy
02-11-2010, 13:32
אני גם ניגש חח למרות שאני חושב שאין כל כך סיכוי השאלות שם דיי מטורפות :| (אם מישהו רוצה דוגמה לשאלות שיש שם רק לרשום :))

matan1212
02-11-2010, 14:24
אני רוצה דוגמה לשאלות שיש שם...

אריאל
02-11-2010, 16:39
חבר'ה .. אני רוצה שם נציגים מהאתר .. יאללה.

מתן, תראה הודעה שלי ושל אשר למעלה .

KaMiKaZy
02-11-2010, 16:45
שאלה לדוגמה:
כמה מלבנים יש בציור?
http://my.jetscreenshot.com/3316/20101102-czxi-8kb.jpg

Hurricane
02-11-2010, 17:24
תגידו כמה מרובעים יש עבור n=3? יצא לי 36. זה נכון?

עריכה:
אם השאלה הייתה כמה ריבועים יש, אז זה דיי פשוט.
כמה ריבועים יש בגודל 4 על 4? אחד.
כמה ריבועים יש בגודל 3 על 3? ארבע.
כמה ריבועים יש בגודל 2 על 2? תשע.
כמה ריבועים יש בגודל 1 על 1? 16.
או בקיצור, מספר הריבועים הוא: 1^2+2^2+3^2+4^2=30.

עריכה:
אני חושב שאפשר לפתור את זה על אותו עקרון. אני אבדוק.

KaMiKaZy
02-11-2010, 17:38
תגידו כמה מרובעים יש עבור n=3? יצא לי 36. זה נכון?

עריכה:
אם השאלה הייתה כמה ריבועים יש, אז זה דיי פשוט.
כמה ריבועים יש בגודל 4 על 4? אחד.
כמה ריבועים יש בגודל 3 על 3? ארבע.
כמה ריבועים יש בגודל 2 על 2? תשע.
כמה ריבועים יש בגודל 1 על 1? 16.
או בקיצור, מספר הריבועים הוא: 1^2+2^2+3^2+4^2=30.

עריכה:
אני חושב שאפשר לפתור את זה על אותו עקרון. אני אבדוק.

אחי אני לא בטוח אם אני מבין אותך\אתה אותי - כל הציור הוא לא ריבועים הוא עם מלבנים (כן ככה זה שעושים בצייר) והשאלה היא כמות המלבנים ולא הריבועים (למרות שלפי הציור המקורי אין מצב לריבוע)

matan1212
02-11-2010, 18:03
חבר'ה .. אני רוצה שם נציגים מהאתר .. יאללה.

מתן, תראה הודעה שלי ושל אשר למעלה .

כן ראיתי...כל הכיתה שלי עושה את המבחן הזה אז גם אני עושה אותו...

אריאל
02-11-2010, 18:05
מי שעולה - שיעדכן ... :)

matan1212
02-11-2010, 18:07
שאלה לדוגמה:
כמה מלבנים יש בציור?
http://my.jetscreenshot.com/3316/20101102-czxi-8kb.jpg

יצצא לי 144

KaMiKaZy
02-11-2010, 18:09
יצצא לי 153

התשובה היא 100 :wacko:

Hurricane
02-11-2010, 18:11
אמרתי שזה סופר רק את הריבועים...
בוא נאסוף נתונים:
יש 1*4 מלבנים בגודל 4*1.
יש 1*4 מלבנים בגודל 1*4.
(מעכשיו נכפיל כל מלבן בשתיים, כי ברור שמספר המלבנים בגודל 1*4 שווה למספר המלבנים בגודל 4*1).
כלומר, יש 2*1*4 מלבנים בגודל 1*4.
יש 2*4*2 מלבנים בגודל 3*1 (למה 2*4*2? נסתכל רק על העמודה הימנית ביותר. ניתן ליצור שני מלבנים שם בגודל 3*1. בנוסף, יש 4 עמודות ולכן נכפיל ב- 4. בנוסף, יש לבדוק גם את השורות ולכן נכפיל בשניים).
יש 3*4*2 מלבנים בגודל 2*1.
יש 2*3*2 מלבנים בגודל 2*3.
יש 1*3*2 מלבנים בגודל 2*4.
יש 2*2*2 מלבנים בגודל 3*4.

כלומר, אם נסכום נקבל:
1*4+2*4*2+2*4*3+2*3*2+2*3*1+2*2*2=70
יש בסך הכל 70 מלבנים.
אבלללל, לא ספרתי את הריבועים, כי את זה כבר עשיתי בהודעה הקודמת.
לפי ההודעה הקודמת יש 30 ריבועים.
כלומר, אם נחבר את המלבנים עם הריבועים, נקבל 70+30=100.

ישנם 100 מלבנים בלוח בגודל 4 על 4.

בטח אפשר למצוא לזה נוסחה (מסובכתתתת).


בקיצור, פשוט צריך לפשט את זה לכל המקרים האפשריים, לבדוק בדרך קצרה איך מוצאים את מספר המלבנים באותו גודל, ולסכום.

matan1212
02-11-2010, 18:12
התשובה היא 100 :wacko:


חח מה 100...כל מרובע שם נחשב למלבן?

וברק לא הבנתי את השיטה שלך...

Hurricane
02-11-2010, 18:13
מתן, יוצא 100. :)

עריכה:
מתן, השיטה שלי עובדת כך:
נחשב כמה מלבנים יש בגודל 1*1, כמה מלבנים יש בגודל 1*2, כמה מלבנים יש בגודל 1*3, כמה מלבנים יש בגודל 1*4, כמה מלבנים יש בגודל 2*2, כמה מלבנים יש בגודל 2*3, כמה מלבנים יש בגודל 3*3 וכמה מלבנים יש בגודל 3*4.
אחרי שנחשב את זה, כל שנותר לעשות הוא לחבר, לא כך?

עכשיו, בוא נסתכל לדוגמא על המלבנים בגודל 4 על 1. נסתכל על העמודה הימנית בלבד.
כמה מלבנים בגודל 4 על 1 נכנסים בעמודה הימנית בלבד? שניים.
עכשיו, מצאנו שיש 2 מלבנים בגודל 4 על 1 בעמודה הימנית בלבד. אבל יש לנו 4 עמודות. כלומר, נכפיל ב- 4.
נקבל שיש 8 מלבנים בגודל 1 על 4 ב- 4 עמודות.

מצד שני, יש לבדוק גם כמה פעמים אותו מלבן נכנס בשורות. נשים לב שזהו בדיוק אותו מספר פעמים.
כלומר, נכפיל ב- 2.
נקבל 8*2, כלומר 16 מלבנים בגודל 1*4 נכנסים בלוח 4 על 4.

כך ממשיכים עבור כל המלבנים.

matan1212
02-11-2010, 18:17
מתן, יוצא 100. :)
בכל שורה של מרובעים יש 9 מלבנים...יש שם 16 שורות של מלבנים..

מאור עטר
02-11-2010, 18:18
בהצלחה לכולם...

ortald
02-11-2010, 18:24
היי

אני מצרפת דף עם דוגמאות לשאלות שיהיו באולימפיאדה לשלב א' :happy:

חילקו לנו את דף השאלות אתמול..אנסה להשיג את דף התשובות מחר

בהצלחה לכל הניגשים:takdir:

Hurricane
02-11-2010, 18:27
אה יפה מתן, מצאת דרך אחרת.
למצוא את כל הדרכים להציב מלבן בגודל 1*n כאשר n בין 1 ל- 4 בשורה הראשונה, ולעלות בריבוע.
נקבל שניתן להציב 10 מלבנים בשורה הראשונה. נעלה בריבוע ונקבל 100. מגניב.

matan1212
02-11-2010, 18:39
בשאלה 3 במבחן אני חושב שהוא צריך לבחור את המשקל 400 בגלל שאם הוא השני לוקח נגיד את ה-300 ואז הוא מסיים לפניו ואז הוא לוקח או את ה-200 או את ה-150 נגיד הוא לקח את ה-200 ביחד הוא לקח 500 ואז הוא מסיים לפניו ולוקח את ה-150 ויוצא לו 550...נגיד שמיד שאורי לקח 400 השני לוקח 200 ואז הוא ייקח 300 ייצא לו 500 והוא ואורי ייקח 150 וייצא 550....נגיד השני לקח את ה-300 ואז את ה-200

כלומר בכל מקרה אם אורי ייקח את ראשון ה-400 הוא ינצח..

מאור עטר
02-11-2010, 18:45
מישו יודע כמה שאלות יש , ואם צריך להביא דרך?

ortald
02-11-2010, 18:47
מישו יודע כמה שאלות יש , ואם צריך להביא דרך?

אם זכרוני אינו מטעה אותי, אני חושבת שהשאלות שם הן אמריקאיות (כך זה היה לפחות שנה שעברה)

matan1212
02-11-2010, 18:57
בשאלה 5 איך אפשר להביא את כל המספרים..הרי יש אינסוף מספרים ראשוניים

מאור עטר
02-11-2010, 18:58
בשאלה 3 במבחן אני חושב שהוא צריך לבחור את המשקל 400 בגלל שאם הוא השני לוקח נגיד את ה-300 ואז הוא מסיים לפניו ואז הוא לוקח או את ה-200 או את ה-150 נגיד הוא לקח את ה-200 ביחד הוא לקח 500 ואז הוא מסיים לפניו ולוקח את ה-150 ויוצא לו 550...נגיד שמיד שאורי לקח 400 השני לוקח 200 ואז הוא ייקח 300 ייצא לו 500 והוא ואורי ייקח 150 וייצא 550....נגיד השני לקח את ה-300 ואז את ה-200

כלומר בכל מקרה אם אורי ייקח את ראשון ה-400 הוא ינצח..
אם אורי לוקח את ה400 קובי יכול לקחת את ה150 לסיים לפניו לקחת את ה 200 ושוב לסיים לפניו ולקחת את ה300 בקיצור הוא מפסיד ככה...

מאור עטר
02-11-2010, 19:03
אני חושב שהוא צריך לקחת קודם כל את ה150 קודם... כל עוד קובי לא לקח את ה 400 זה לא משנה אם הוא יבחר 200 או 300 כי במילא הוא יסיים לפניו ויקח את ה400 ויוצא לו סכום של 550 (הגדול מ 500)
נגיד וקובי לקח את ה400 אורי צריך לקחת את ה200 (אחרי שלקח את ה150) והוא עדיין מסיים לפניו ואז לוקח את ה300... ויוצא כי יש לו משקל של 650 (הגדול מ 400)

matan1212
02-11-2010, 19:18
אני חושב שהוא צריך לקחת קודם כל את ה150 קודם... כל עוד קובי לא לקח את ה 400 זה לא משנה אם הוא יבחר 200 או 300 כי במילא הוא יסיים לפניו ויקח את ה400 ויוצא לו סכום של 550 (הגדול מ 500)
נגיד וקובי לקח את ה400 אורי צריך לקחת את ה200 (אחרי שלקח את ה150) והוא עדיין מסיים לפניו ואז לוקח את ה300... ויוצא כי יש לו משקל של 650 (הגדול מ 400)


צודק...בקשר לשאלה 4...נראה לי עושים ככה נעביר קו ae קו ed וקו bc עכשיו כל המקטעים שווים ולכן לזה שמסומן בשחור יש 3 קטעים מול 2 ואז מבחינת הקטעים אז השחור "מוביל" ב-1.5

עכשיו נוצר לנו 3 משולשים...וצריך לבדוק מי יותר גדול ביחד למה..לטובת השחור יש את משולש ebc ולעומת הלבן יש 2 משולשים שווים ולכן נמצא שטח של משולש אחד ונכפיל אותו בשתיים נגיד ניקח את abe

יש ל-2 המשולשים 2 צלעות שוות ועכשיו נאי לא יודע איך לעשות את היחס בין הזויות...
אני הייתי הולך שהשחור גדול מהלבן אחרי זה לא ידוע...

c}{en
02-11-2010, 19:19
בהצלחה לשניכם! גם חן צריכה להרשם. D:

חח.. תודה! :)

לנו לא אמרו על זה כלום, והיה לנו היום שיעור מתמטיקה.. מוזר..

בכל מקרה, שיהיה המון בהצלחה לכל מי שניגש למבחנים! :takdir:

asherm01
03-11-2010, 23:04
בהצלחה לכלל הנבחנים!

~גיא~
03-11-2010, 23:22
בהצלחה :)
גם אני ניגש

Hurricane
04-11-2010, 06:46
בהצלחה לכולם! תפרסמו לאחר מכן את הבחינה.

-רון-
04-11-2010, 13:00
טוב לנו אמרו שזה שעה וחצי פתרתי 8 וחצי שאלות חח מתוך 10 ^_^ מקווה שזה יספיק..

~גיא~
04-11-2010, 13:10
כמה מן השאלות שהיו:
1. עשרים אנשים עומדים בטור, בזה אחר זה. כל אחד מהם הוא או שקרן או דובר אמת (השקרנים תמיד משקרים, ודוברי האמת תמיד אומרים את האמת). כל אחד מהאנשים אומר שיותר שקרנים עומדים לפני מאשר מאחוריו. כמה מבין העשרים הם דוברי אמת?

2. בשעה 12:00 מחוגי השעון מתלכדים. כמה זמן יעבור עד שהמחוגים יהיו מאונכים זה לזה בפעם הראשונה? (המחוגים נעים ברציפות, במהירויות קבועות)

3. נניח ש- x,y,z מספרים חיוביים שסכומם 1. מהו הערך הקטן ביותר שיכול לקבל המספר הגדול מבין \frac{x}{5}, \frac{y}{7}, \frac{z}{11}?

5. בקרקעיתו של אגם יש מעיינות המזרימים אליו מים בקצב קבוע. עדר של 183 פילים יכול לרוקן את האגם ביום אחד. עדר של 37 פילים יכול לרוקן אותו בחמישה ימים. כמה זמן יקח לפיל בודד לרוקן את האגם?

6. המורה חילקה (עם שארית) את מספר התלמידים בשכבה ב-2, ב-3, ב-4, ב-5 וב-9. כסיכמה את השאריות, קיבלה 18. מצא את מספר התלמידים בשכבה, אם ידוע שהמספר קטן מ-300.

7. נתון מצולע משוכלל. על כל צלע בונים משולש ישר זווית ושווה שוקיים, כך שהצלע היא היתר של המשולש, וקודקוד הראש בפנים המצולע. מחברים את קודקודי הראש של כל המשולשים ומקבלים מצולע (משוכלל, בעל אותו מספר צלעות). כמה צלעות יש למצולע המקורי, אם שטחו של הצולע שהתקבל הוא חצי משטח המצולע המקורי?

8. מצא את כל הזוגות x,y של מספרים שלמים, המקיימים את המשוואה x+y=x^{2}+xy+y^{2}

את 4 צריך לסרוק..

מאור עטר
04-11-2010, 13:14
לי יצא :
1. 19
2. 16 ומשו אני לא זוכר בדיוק כמה
3. 0.2 אבל אני לא בטוח בשיט

~גיא~
04-11-2010, 13:25
לי יצא :
1. 19
2. 16 ומשו אני לא זוכר בדיוק כמה
3. 0.2 אבל אני לא בטוח בשיט
יצא לי:
1. 19
2. 16\frac{4}{11}

מאור עטר
04-11-2010, 13:26
עוד שאלות:
1.המורה חילקה (עם שארית) את התלמידים בכיתה ב2 , 3, 4, 5 , 9 . סכום השאריות הוא 18 מצא את מס' התלמידים בכיתה?
2.ישנו טרפז שווה שוקיים שאלכסונו הוא b שוקיו הם a ובסיסיו הם x ו y . הבע את מכפלת הבסיסים עם a ו b
3. מצא את הזוגות של המספרים השלמים המקיימים את המשוואה:
x+y=x^2+y^2+xy
בהצלחה.

מאור עטר
04-11-2010, 13:27
יצא לי:
1. 19
2. 16\frac{4}{11}
כן גמלי

מאור עטר
04-11-2010, 13:28
ב -6 יצא לי 179
הצלחת? אם כן , באיזו דרך?

~גיא~
04-11-2010, 13:31
עוד שאלות:
1.המורה חילקה (עם שארית) את התלמידים בכיתה ב2 , 3, 4, 5 , 9 . סכום השאריות הוא 18 מצא את מס' התלמידים בכיתה?
2.ישנו טרפז שווה שוקיים שאלכסונו הוא b שוקיו הם a ובסיסיו הם x ו y . הבע את מכפלת הבסיסים עם a ו b
3. מצא את הזוגות של המספרים השלמים המקיימים את המשוואה:
x+y=x^2+y^2+xy
בהצלחה.
כמה יצא לך?
לי יצא :
1. 179
2. לא הצלחתי חח הביאו לנו שעה וחצי =\
3. (0,1),(1,0),(0,0)
בשאלה 2 צריך למצוא את הערך הגדול ביותר והקטן ביותר שיכולה לקבל מכפלת הבסיסים.

מאור עטר
04-11-2010, 13:42
כמה יצא לך?
לי יצא :
1. 179
2. לא הצלחתי חח הביאו לנו שעה וחצי =\
3. (0,1),(1,0),(0,0)
בשאלה 2 צריך למצוא את הערך הגדול ביותר והקטן ביותר שיכולה לקבל מכפלת הבסיסים.
בשאלה 3 יצאה לך דרך מתמטית או זריקת מספירם?

אגב כמה שאלות צריך לענות כדי לעלות שלב?

matan1212
04-11-2010, 13:44
בשאלה 3 יצאה לך דרך מתמטית או זריקת מספירם?

אגב כמה שאלות צריך לענות כדי לעלות שלב?


אל דאג..עלית שלב...

~גיא~
04-11-2010, 13:46
בשאלה 3 יצאה לך דרך מתמטית או זריקת מספירם?

אגב כמה שאלות צריך לענות כדי לעלות שלב?
אני חושב שגם וגם חח אם אני לא טועה צריך לפחות 7 תשובות נכונות
ניגשו אצלנו רק 3 חח

avishay12456
04-11-2010, 13:51
אם עניתי על 4 שאלות שאני בטוח ב99% שהן נכונות, עליתי שלב?

בשאלה עם השארית יצא לי 179(אני לא זוכר איך הגעתי לזה בכלל xd). בשאלה עם המשוואה יצא לי (0,0) (1,0) (0,1). בשאלה עם הציור שצריך לחלק ל3 וצרות העברתי קו --- וקן | ואז נוצרות 2 צורות שוכבות אחת מעל השנייה בצד ימין ועוד אחד עומדת בצד שמאל. בשאלה עם השעון רשמתי 12:15.


עוד מישו פתר ככה?

מאור עטר
04-11-2010, 13:54
אם עניתי על 4 שאלות שאני בטוח ב99% שהן נכונות, עליתי שלב?

בשאלה עם השארית יצא לי 179(אני לא זוכר איך הגעתי לזה בכלל xd). בשאלה עם המשוואה יצא לי (0,0) (1,0) (0,1). בשאלה עם הציור שצריך לחלק ל3 וצרות העברתי קו --- וקן | ואז נוצרות 2 צורות שוכבות אחת מעל השנייה בצד ימין ועוד אחד עומדת בצד שמאל. בשאלה עם השעון רשמתי 12:15.


עוד מישו פתר ככה?
הכל נכון חוץ מהשעון שכן גם הקו הקצר מתקדם........

אריאל
04-11-2010, 14:02
שמישהו יעשה סדר עם השאלות והתשובות, ותעדכנו בהמשך מי עלה.

כדי לעלות צריך לקבל 70 ומעלה (תעשו את החישוב)

אגב גיא, ממה שאני הבנתי צריך לקבל שעתיים למבחן ..

-רון-
04-11-2010, 14:03
בשאלה האחרונה עם הלוח של הרבעי עיגולים יצא לי 52

CrazyDiamond
04-11-2010, 14:26
בשאלה האחרונה עם הלוח של הרבעי עיגולים יצא לי 52

יצא לי 54

Teddy Bear
04-11-2010, 14:42
http://up203.siz.co.il/up2/yn2zqjyqmwzj.jpg

אני העלתי D:

טוב התשובות שיצאו לי:

1. 19 [הכי ראשון הוא שקרן וכל השאר דוברי אמת]
2. 16 דקות ועוד כמה שניות ומאיות השנייה (לא זוכר בדיוק את השבר).
4. http://up203.siz.co.il/up2/xrhyigmztgor.png
6. 179
8. 0,0; 1,0; 0,1;
10. חמישים וארבע.

בשאר אני סתם ניחשתי.

antique
04-11-2010, 15:06
חח אתם יודעים שאני השתתפתי בתחרות הזאת לפני 4 שנים והגעתי לשלב הגמר? :]

matan1212
04-11-2010, 15:32
חח אתם יודעים שאני השתתפתי בתחרות הזאת לפני 4 שנים והגעתי לשלב הגמר? :]


מאיפה אנחנו אמורי לדעת?....


אם כן..אז בוא תעזור איך פותרים את שאלה 2,3 ו-7 ו-9 ..ואת 6 איך עושים בדרך מתמטי?

Rowi
04-11-2010, 15:36
אצלנו ניגש כל התיכון:{

לגבי שאלה 3..כמה יצא לכם?

ושאלה 10 לא זוכרת כמה יצא לי ..משהו כ 54 או 55

ואת שאלה 9 לא הצלחתי לפתור


ההינו צריכים לפרט איך הגענו לפתרון כן?

Teddy Bear
04-11-2010, 15:43
לא נראה שצריך לפרט,
הרי בודקים רק את הדף של התשובות בלי דרך..

לפי מה שהבנתי בשלב ב' צריך לפרט דרך

asherm01
04-11-2010, 16:13
יפה- וכל הכבוד לניגשים.
תודה לאמיר שהעלה למענינו את השאלות.
ברמה העקרונית לא היה כ"כ קל כן....
צריך 70 ומעלה.
נראה לי יש לי בדיוק 70. טוב נתעדכן....
עניתי נכון על שאלות-
1,2,3,4,5,8 לגבי 6 אני לא כ"כ זוכר את התשובה שיצאה לי...
ואגב, מישהו הצליח את 9 או 10 -אשמח להסבר.
מישהו רוצה דרכי פיתרון?!....

עניתי נכון על שאלות-

-רון-
04-11-2010, 16:18
מה התשובה של 6?

אריאל
04-11-2010, 16:19
אז בשאלה 9 כולם התקשו ?

נסו לסמן את אחת הזוויות באלפא , לבטא את x וy באמצעות a,b ואלפא להגדיר פונקציה :

f( \alpha )=x \cdot y

ולחפש מקסימום ומינימום .

-רון-
04-11-2010, 16:21
זה מה שעשיתי :)

asherm01
04-11-2010, 16:45
אוקיי,לבקשתו של אריאל למענינו- נעשה קצת סדר.
השאלות מצורפות בקובץ (תודה לאמיר).:takdir:
הפיתרונות המוצעים הסופיים שהצלחנו (אני מקווה):
1. 19 דוברי אמת.
2. http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?16\frac{4}{11}
3. 0.2 = \frac{1}{5}

שאלה 4:
http://up203.siz.co.il/up2/xrhyigmztgor.png

5. יש דעות: 185.5 ויש דעות: 183.
6. 179 (לא בטוח....).
7.עדיין אין תשובה ברורה :question:. תוסיפו ואתקן... :takdir:
8. http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?(0,1),(1,0),(0,0), לי באופן אישי יצאה עוד תשובה אני חושב- 1-,3
9.ראה הדרכתו של אריאל-


נסו לסמן את אחת הזוויות באלפא , לבטא את x וy באמצעות a,b ואלפא להגדיר פונקציה :

f( \alpha )=x \cdot y

ולחפש מקסימום ומינימום .

10.יש דעות: 54 ויש דעות: 52.

matan1212
04-11-2010, 16:51
יפה- וכל הכבוד לניגשים.
תודה לאמיר שהעלה למענינו את השאלות.
ברמה העקרונית לא היה כ"כ קל כן....
צריך 70 ומעלה.
נראה לי יש לי בדיוק 70. טוב נתעדכן....
עניתי נכון על שאלות-
1,2,3,4,5,8 לגבי 6 אני לא כ"כ זוכר את התשובה שיצאה לי...
ואגב, מישהו הצליח את 9 או 10 -אשמח להסבר.
מישהו רוצה דרכי פיתרון?!....

עניתי נכון על שאלות-


איך עשית את 3,4,5?

ו-6 זה בטוח 179...השארית של 179 מ-2 זה 1

השארית של 179 מ-3 זה 2

השארית של 179 מ-4 זה 3

השארית של 179 מ-5 זה 4

השארית של 179 מ-9 זה 8

1+2+3+4+8=18

asherm01
04-11-2010, 17:00
4 בציור.
5. עשיתי 37 פילים חלקי חמישה ימים = 7.4 כלומר, ביום אחד 37 פילים מרוקנים 7.4 ליטר.
עכשיו נעשה פ'ר (לא מלשון פר אלא מלשון "לכל") --> אם מרוקנים 7.4 ביום, נחלק 7.4 חלקי 37 פילים ונקבל כמה כל פיל עושה ביום = 0.2
מכאן תמשיך....
לגבי 3 עשיתי שם כמה משוואות לא זוכר...

matan1212
04-11-2010, 17:06
4 בציור.
5. עשיתי 37 פילים חלקי חמישה ימים = 7.4 כלומר, ביום אחד 37 פילים מרוקנים 7.4 ליטר.
עכשיו נעשה פ'ר (לא מלשון פר אלא מלשון "לכל") --> אם מרוקנים 7.4 ביום, נחלק 7.4 חלקי 37 פילים ונקבל כמה כל פיל עושה ביום = 0.2
מכאן תמשיך....
לגבי 3 עשיתי שם כמה משוואות לא זוכר...


לא נראה לי שעושים ככה...הרי אז למה הביאו לך עוד נתון..וגם אני זוכר שפעם הביאו 5 תרנגולים מטילים 6 ביצים...3 מטילים 2 ביצים וכו'...וזה די דומה לשאלה הזאת ולא זכרתי מה מי שפתרה או פתר את התרגיל עשה אבל זה לא כמו שאתה עשית...

מישהו יכול בבקשה להסביר איך מוציאים את היחס בין המהירות של המחוג של הדקות לשעות האם היחס הוא 2.5? ואיך בודקים אחרי כמה זמן הוא יהיה מאונך.?

~גיא~
04-11-2010, 17:20
מישהו יכול בבקשה להסביר איך מוציאים את היחס בין המהירות של המחוג של הדקות לשעות האם היחס הוא 2.5? ואיך בודקים אחרי כמה זמן הוא יהיה מאונך.?
ככה פתרתי:
המחוג הגדול עובר 360 מעלות בשעה כלומר בדקה אחת הוא עובר 6 מעלות
המחוג הקטן עובר 30 מעלות בשעה כלומר בדקה אחת הוא עובר 0.5 מעלה
x-הזמן (בדקות) עד שהמחוגים נהיו מאונכים
ולכן המשוואה תהיה:

6x-0.5x=90
12x-x=180
11x=180
x=16\frac{4}{11}

matan1212
04-11-2010, 17:28
אני יודע איך לפתור את 7..רק חסר לי לפתור את המשוואה הטריגונומטרית הזאת:

8sin^2x=1-cosx

תיקון

8-8cos^2x=1-cosx

8cos^2x-cosx-7=0

ואז משוואה ריבועית עוד מעט אני יעדכן את התשובה

matan1212
04-11-2010, 17:31
ככה פתרתי:
המחוג הגדול עובר 360 מעלות בשעה כלומר בדקה אחת הוא עובר 6 מעלות
המחוג הקטן עובר 30 מעלות בשעה כלומר בדקה אחת הוא עובר 0.5 מעלה
x-הזמן (בדקות) עד שהמחוגים נהיו מאונכים
ולכן המשוואה תהיה:

6x-0.5x=90
12x-x=180
11x=180
x=16\frac{4}{11}



בואנה יפה..אבל התוצאה היא לא 16? ואמרו שיוצא 2 משוואות עם 2 נעלמים...

אריאל
04-11-2010, 17:31
מתן... sin^2x=1-cos^2x וכן : cosx=t

matan1212
04-11-2010, 17:35
מתן... sin^2x=1-cos^2x וכן : cosx=t


חח כן רק לפני כמה דקות קלטתי את זה...

matan1212
04-11-2010, 17:42
ייצא לי n=5

כלומר זה מחומש משוכלל...

matan1212
04-11-2010, 18:12
מישהו יכול להסביר לי מה לעזעזל רוצים ממני ב-2?! ואיך הגעתם ל-0.2?

Teddy Bear
04-11-2010, 18:20
4 בציור.
5. עשיתי 37 פילים חלקי חמישה ימים = 7.4 כלומר, ביום אחד 37 פילים מרוקנים 7.4 ליטר.
עכשיו נעשה פ'ר (לא מלשון פר אלא מלשון "לכל") --> אם מרוקנים 7.4 ביום, נחלק 7.4 חלקי 37 פילים ונקבל כמה כל פיל עושה ביום = 0.2
מכאן תמשיך....
לגבי 3 עשיתי שם כמה משוואות לא זוכר...


אבל רשום שמיים שמה מתמלאים במהירות קבועה,
כלומר בזמן שהפילים כביכול מוציאים את המיים, נוספים מיים חדשים תוך כדי..
מקווה שהבנת אותי,
זה יותר מסובך :s

CrazyDiamond
04-11-2010, 19:19
לגבי הפילים, לכמה חברים שלי יצא 365 ימים. אני אישית לא הצלחתי...

יוני כהן
04-11-2010, 20:32
אמרתי שזה סופר רק את הריבועים...
בוא נאסוף נתונים:
יש 1*4 מלבנים בגודל 4*1.
יש 1*4 מלבנים בגודל 1*4.
(מעכשיו נכפיל כל מלבן בשתיים, כי ברור שמספר המלבנים בגודל 1*4 שווה למספר המלבנים בגודל 4*1).
כלומר, יש 2*1*4 מלבנים בגודל 1*4.
יש 2*4*2 מלבנים בגודל 3*1 (למה 2*4*2? נסתכל רק על העמודה הימנית ביותר. ניתן ליצור שני מלבנים שם בגודל 3*1. בנוסף, יש 4 עמודות ולכן נכפיל ב- 4. בנוסף, יש לבדוק גם את השורות ולכן נכפיל בשניים).
יש 3*4*2 מלבנים בגודל 2*1.
יש 2*3*2 מלבנים בגודל 2*3.
יש 1*3*2 מלבנים בגודל 2*4.
יש 2*2*2 מלבנים בגודל 3*4.

כלומר, אם נסכום נקבל:
1*4+2*4*2+2*4*3+2*3*2+2*3*1+2*2*2=70
יש בסך הכל 70 מלבנים.
אבלללל, לא ספרתי את הריבועים, כי את זה כבר עשיתי בהודעה הקודמת.
לפי ההודעה הקודמת יש 30 ריבועים.
כלומר, אם נחבר את המלבנים עם הריבועים, נקבל 70+30=100.

ישנם 100 מלבנים בלוח בגודל 4 על 4.

בטח אפשר למצוא לזה נוסחה (מסובכתתתת).


בקיצור, פשוט צריך לפשט את זה לכל המקרים האפשריים, לבדוק בדרך קצרה איך מוצאים את מספר המלבנים באותו גודל, ולסכום.

ממש לא מסובכת...

יש קשר לנוסחת ברנולי... כמות השורות/הטורים מעל 2.. בריבוע..

Hurricane
04-11-2010, 20:38
ממש לא מסובכת...

יש קשר לנוסחת ברנולי... כמות השורות/הטורים מעל 2.. בריבוע..
הנוסחה היא:
\frac{n^2(n+1)^2}{4}

Rowi
05-11-2010, 08:29
לגבי שאלת הפילים
התשובה הנכונה היא 182.5

הייתה לי שאלת פסיכומטרי כזאת בפעם (אבל לא במבחן באמיתי בהחלט חח)

לפי כך:

183x*1-y*1=1
37x*5-y*5=1

לפתור את זה ויצא לנו 1/x
=182.5

antique
05-11-2010, 08:45
דרך מתמטית לפתרון שאלה 6:
אם תקחו את השארית המקסימלית שיכולה להיות כשיחלקו את המספר בכל המספרים הנתונים,
תקבלו 18 (השארית המקסימלית של 2 היא 1, של 3 היא 2, של 4 היא 3, של 5 היא 4, של 9 היא 8):
1+2+3+4+8=18.
כעת נחפש את המספר המינימלי שכל המספרים הנתונים מתחלקים בו:
ניתן לראות שהספרה 4 מתחלקת ב-2 ולכן אין צורך להוסיף אותה בחישוב,
כנ"ל 9 ב-3.
לכן המכפלה היא:
9*5*4=180.
180 הוא מספר שמתחלק בכל המספרים הנתונים, ובכדי שהוא יתן את השארית המקסימלית של כל המספרים הנתונים - פשוט נוריד ממנו 1.
180-1=179
מ.ש.ל =]

matan1212
05-11-2010, 13:57
דרך מתמטית לפתרון שאלה 6:
אם תקחו את השארית המקסימלית שיכולה להיות כשיחלקו את המספר בכל המספרים הנתונים,
תקבלו 18 (השארית המקסימלית של 2 היא 1, של 3 היא 2, של 4 היא 3, של 5 היא 4, של 9 היא 8):
1+2+3+4+8=18.
כעת נחפש את המספר המינימלי שכל המספרים הנתונים מתחלקים בו:
ניתן לראות שהספרה 4 מתחלקת ב-2 ולכן אין צורך להוסיף אותה בחישוב,
כנ"ל 9 ב-3.
לכן המכפלה היא:
9*5*4=180.
180 הוא מספר שמתחלק בכל המספרים הנתונים, ובכדי שהוא יתן את השארית המקסימלית של כל המספרים הנתונים - פשוט נוריד ממנו 1.
180-1=179
מ.ש.ל =]


יש פתרונות שאתה אומר איך לעזעזל לא חשבתי על זה קודם.!?!? זאת דווקא לא כזאת...סתם צוחקקק...איך לא חשבתי על התשובה הזאת במבחן?!!?!? כמו מטומטם אני מציב במחשבון שעה עד שמצאתי את 179...

antique
05-11-2010, 14:07
חחחחחחחח עשית לי תיום :okey::okey::okey:

asherm01
05-11-2010, 14:19
דרך מתמטית לפתרון שאלה 6:
אם תקחו את השארית המקסימלית שיכולה להיות כשיחלקו את המספר בכל המספרים הנתונים,
תקבלו 18 (השארית המקסימלית של 2 היא 1, של 3 היא 2, של 4 היא 3, של 5 היא 4, של 9 היא 8):
1+2+3+4+8=18.
כעת נחפש את המספר המינימלי שכל המספרים הנתונים מתחלקים בו:
ניתן לראות שהספרה 4 מתחלקת ב-2 ולכן אין צורך להוסיף אותה בחישוב,
כנ"ל 9 ב-3.
לכן המכפלה היא:
9*5*4=180.
180 הוא מספר שמתחלק בכל המספרים הנתונים, ובכדי שהוא יתן את השארית המקסימלית של כל המספרים הנתונים - פשוט נוריד ממנו 1.
180-1=179
מ.ש.ל =]
אחד הגדולים...
טוב נו... שגיא... אין פלא. :takdir:

matan1212
05-11-2010, 14:20
מישהו יכול בבקשה לפתור את 3?

Dango
06-11-2010, 15:36
ואו.. חבל שלא הלכתי לזה השנה. לא הודיעו לנו על זה. :\
לפני שנתיים הייתי באולימפיאדה והגעתי עד לגמר..

antique
06-11-2010, 16:24
אחד הגדולים...
טוב נו... שגיא... אין פלא. :takdir:
חחחח איזו מחמאה :happy:
אני סתם אפס כבר לא זוכר שום דבר חח

מאור עטר
06-11-2010, 17:35
אני סתם אפס כבר לא זוכר שום דבר חח
חחח י'גבר

asherm01
06-11-2010, 17:53
חחחח איזו מחמאה :happy:
אני סתם אפס כבר לא זוכר שום דבר חח
:cray: חשבתי שתגיב לי:
"עשית לי את השבוע" --- לא נורא.
ואגב, באמת פיתרון אחלה.!
Dango - ממש כל הכבוד לך~! ברוכה הבאה. :takdir:

antique
06-11-2010, 21:19
חח אוהב אתכם אחים מילה עשיתם לי תשבוע!
יחד עם הנצחון עכשיו של מכבי =] סוף סוף יש משחק בבלומפילד עם קהל והמנוי לא נדפק!

מתן ו
07-11-2010, 21:31
עשיתי את המבחן, והצלחתי לענות על 6 שאלות בלבד:(

לא נורא, שנה הבאה

ואני חשבתי שאני טוב במתמטיקה...

matan1212
09-11-2010, 14:11
התשובות הם:

שאלה 1: 19 דוברי אמת

שאלה 2: 16.3636 כלומר 90 לחלק ל-5.5
שאלה 3:לא ממש ראיתי אבל לא 1/5

שאלה 4:תשובה כמו של אשרם

שאלה 5: 365 ימים או שנה(שתי התשובות מתקבלות)

שאלה 6: 179

שאלה 7: 12

שאלה 8: 0,0 1,0 0,1

שאלה 9: הערך הכי גדול זה : b^2-a^2 והערך הכי קטן הוא : b^2-a^2(תשובה דפוקה לא?!)

שאלה 10: 54

דרך אגב...הם הורידו את הסף...הם ביקשו לקבל את כל מי שהיה לו שאלה אחת נכונה...

אריאל
09-11-2010, 15:26
מאיפה המידע מתן ?

matan1212
09-11-2010, 15:38
התשובות?..הסתכלתי על הדף התשובות שהמורה שלי קיבלה...ואת המידע השני היא אמרה לנו...אני לא יודע אם מתקבלים אבל הם אמרו להם להודיע מי לפחות שאלה אחת נכונה...

antique
09-11-2010, 16:45
אין סיכוי שעל תשובה אחת מתקבלים חח כל המדינה בשלב הבא?
ואיך יצא שהפתרון גם למינימלי וגם למקסימלי הוא אותו דבר? X:

matan1212
09-11-2010, 16:51
לא יודע אם עולים לשלב הבא אמר אמרו לה שהיא תודיע להם על כל מי שפתר תשובה אחת למעלה...ולא יודע..זה התשובה..גם אחר-כך ראיתי ששעיתי את התרגיל הזה... וייצא לי כי x*y יצא ש-x*y=b^2-a^2 כלומר הוא קבוע..ובגלל זה לא עשיתי את התרגיל במבחן כי ידעתי שהוא אמור להיות קבוע הרי לא משנים ולא הבנתי מה זה ה-MAX וה-MIN...בקיצר שאלה טיפה לא פיירית

כנראה אמרו את זה לבלבל...ממש חכמים הם...

antique
09-11-2010, 17:04
כן הסיבה היחידה שאותה תשובה היא גם מקס וגם מין זה שהפתרון קוע..
תציץ בפורום דיבורים חח

matan1212
09-11-2010, 17:07
כן הסיבה היחידה שאותה תשובה היא גם מקס וגם מין זה שהפתרון קוע..
תציץ בפורום דיבורים חח

למה מה יש בפורום דיבורים? אבל השאלה קצת לא פיירית אם שואלים מה הערך המקסימלי ומה הערך המינימלי זה כאילו זה לא קבוע...

antique
09-11-2010, 17:12
כן זו שאלה מבלבלת אבל כנראה שאם זו לא היתה שאלה מבלבלת אז השאלה לא היתה כזאת קשה..
זה הקושי שלה ועם זה הם רוצים שהתלמידים יתמודדו..
ובדיון שפתחתי על c# הוספתי שם שאלה חח

אריאל
16-12-2010, 15:42
מישהו קיבל מכתב? משהו? עבר לשלב ב'?... :)

asherm01
16-12-2010, 21:29
לגביי-
6 תשובות- לא עליתי.
ואגב, רציתי להקפיץ את האשכול היום! (תודה אריאל).
המורה שלי אמר לי, שהתשובון הגיע וכולם אמורים היו כבר לבדוק- מישהו קיבל זימון? עבר?

c}{en
16-12-2010, 21:30
הנה התשובות הנכונות: http://www.taharut.org/imo/shlav_a_solutions.pdf
פירסמו את התשובון היום.

Rowi
17-12-2010, 11:18
מחר נדע הכל בבית הספר:)

אבל עכשיו אין לי שום מידע