PDA

צפה בגרסה המלאה : [הסבר] קרינה וחומר - אופטיקה גיאומטרית



GilHatav
07-11-2010, 19:51
שלום,
יש לי שאלה בנוגע לאופטיקה גיאומטרית קרינה וחומר..
השאלה מהספר של דוד זינגר "קרינה וחומר אופטיקה גיאומטרית" ע"מ 32 תרגיל 35:
השאלה:
קוטר השמש גדול בערך פי 110 מקוטר כדור-הארץ. מרחק מרכז השמש ממרכז כדור הארץ הוא כ- 150 מיליון ק"מ.
מה היה צריך להיות רדיוס המסלול של הירח סביב כדור הארץ על מנת שלעולם לא יתרחש ליקוי לבנה?

תודה רבה לעוזרים!!
:biggrin:

Bogri74
08-11-2010, 08:25
נסמן:

D קוטר השמש

L מרקח בין המרכזים של השמש וכדור הארץ.

x רדיוס המסלול של הירח סביב כדור הארץ המינימלי על מנת שלא יתרחש ליקוי ירח לעולם.

הנחה: ירח גוף נקודתי.

שרטט קוטר D וקוטר D/110 על אותו ציר האופטי במאונך לציר כך שהציר עובר במרכז הקטרים. המרחק בין הקטרים הוא L. שרטט שתי קרנות שיוצאות מקצבות של הקוטר D ועוברות דרך הקצבות של הקוטר D/110 באותו הצד של הציר האופטי. הקרנות נחתכות בנקודה שעל הציר האופטי במרחק הדרוש x מהקוטר D/110 את המרחק ניתן לחשב מתוך דמיון משולשים:

\frac{x+L}{D}=\frac{110x}{D}

x=L/109