PDA

צפה בגרסה המלאה : 2 שאלות במשוואות לוגריתמיות



hen123
13-11-2010, 11:49
רשמתי את התשובה הסופית והכל שם למעלה,
השאלה היא ככה :
אני קצת יתקשה לרשום את זה , אני ינסה

לוג על בסיס 2 ובסוגריים( 2 בחזקת איקס מינוס אחד ) מינוס לוג על בסיס 2 של 3 שווה ל2 מינוס איקס

אין לי מושג איך לרשום את זה בצורת משוואה כאן אז רשמתי ככה
אם לא הבנתם אני אנסה שוב

תודה מראש :p


ושאלה נוספת היא שאלה מספר 67 באותו עמוד
לוג ובסוגריים 10 איקס כפול לוג של איקס שווה ל2


תשובה סופית : אחד חלקי 100 ו10

אריאל
13-11-2010, 19:18
שאלה נוספת באשכול חדש - מה לא היה ברור בחוקים בצבע אדום כשפתחת את האשכול ?

בנוגע לשאלה ...

נתקלתי בבעיה - האם זה 2^{x-1} או 2^x-1 בלוג הראשון ?

avishay12456
13-11-2010, 22:06
http://latex.codecogs.com/gif.latex?log_2\%20(2^x-1)-log_2\%203=2-x%20\\log_2\%20\left%20(%20\frac{2^x-1}{3}%20\right%20)=2-x%20\\\frac{2^x-1}{3}=2^{2-x}/\cdot%203%20\\2^x-1=3\cdot%202^2\cdot%202^{-x}%20\\2^x-1=12\cdot%20\frac{1}{2^x}\%20\%20\%20\%20\%202^x=t \to%20t>0%20\\t-1=\frac{12}{t}/\cdot%20t%20\\t^2-t=12%20\\t^2-t-12=0%20\\t_{1,2}=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot%201\cdot%20(-12)}}{2\cdot%207}=\frac{1\pm5}{2}%20\\t_1=\frac{1+ 7}{2}=\frac{8}{2}=4%20\\t_2=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=-3\to%20false%20\\\\\\2^x=4%20\\2^x=2^2%20\\x=2



תרגיל שני:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?log\%20(10x)\cdot%20log\%20(x)=2%20\\\le ft[log\%20(10)+log\%20(x)\right]\cdot%20log\%20(x)=2\%20\%20\%20\%20log\%20(x)=t%2 0\\\left[%201+t%20\right%20]t=2%20\\t+t^2=2%20\\t^2+t-2=0%20\\t_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot%201\cdot%20(-2)}}{2\cdot%201}=\frac{-1\pm3}{2}%20\\t_1=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1%20\\t_2=\frac{-1-3}{2}=\frac{-4}{2}=-2%20\\\\log\%20(x)=1%20\\x=10^1=10%20\\\\log\%20(x )=-2%20\\x=10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}



אם משו לא ברור רק תשאל =]