PDA

צפה בגרסה המלאה : ציור פוליגון לפי אורכי הצלעות



Hurricane
20-11-2008, 06:38
שלום.
לפני שאלך לבית הספר, יש לי שאלה.
אם נתונות לי כל צלעות הפוליגון, בהתחשב שהן אכן יכולות ליצור פוליגון, כיצד ניתן לצייר את הפוליגון?
נתחיל עם דוגמא פשוטה יותר - משולש. כיצד ניתן לצייר את המשולש כאשר ידועות לי שלוש צלעותיו וידוע שסכום שתי צלעות גדול מהצלע השלישית?
חשבתי על לחשב את הזוית באמצעות משפט הקוסינוסים, אך זה לא בדיוק עוזר לי...

אריאל
20-11-2008, 07:18
תצייר צלע אחת מקבילה לציר ה x (שהרי תמיד תוכל לסובב את הפוליגון כך שתגיע למצב הזה)
ומפה תמשיך איך שציירנו את הפוליגון הקודם..

Hurricane
20-11-2008, 17:10
אבל הפעם, הזוית לא קבועה, כי זה לא פוליגון משוכלל.

אריאל
22-11-2008, 18:31
לא עולה לי משו לראש.. שאל תמורה תגיד לי מה אמרה.. :)

dafnaw
23-11-2008, 15:19
לא ממש הבנתי משהו... למה אורכי הצלעות ולא הקודקודים?
לא משנה להם היכן אתה מצייר?

yoavzilberman
23-11-2008, 16:00
הזווית לא כל כך משנה כל עוד היא בין 90 ל-180 מעלות (תבחר אותה באופן קבוע או אקראי כדי שתקיים את התנאי) ותחבר ישרים מתאימים, את שני הקודקודים האחרונים שלא מחוברים תחבר באמצעות קו ישר בין שני נקודות (בכל מקרה הוא ייסגר).

Hurricane
25-11-2008, 16:37
דפנה, המיקום לא משנה. נגיד שהקודקוד ההתחלתי יהיה במרכז המסך, והקודקוד השני יהיה מימינו ומעליו, וכך להמשיך לפי הזויות.
השאלה הפכה לשאלה מתמטית כבר בהנדסה אנליטית: כיצד ניתן למצוא שתי נקודות, אם נתונים לי המרחקים של הנקודות מן הנקודה השלישית, המרחק בין שתי הנקודות והזויות שביניהן?

Hurricane
27-11-2008, 20:33
המורה מיהר, ולא בדיוק היה לו זמן להסביר לי בבירור כיצד לפתור.
לפי מה שהבנתי, הוא אמר שניתן לסרטט מעגלים שמרכז המעגל שלהם הם קודקודי המשולש. לאחר מכן, באמצעות גיאומטריה אנליטית, ובאמצעות הנוסחה של מעגל, ניתן למצוא את המיקום שיש למתוח אליו קו.