PDA

צפה בגרסה המלאה : חקירת פונקציות לוגריתמיות



sushi
24-11-2010, 14:26
אשמח אם תוכלו להסביר לי איך אני גוזרת את הפונקציה:
y=ln2x-5/x^2-4
תודה מראש

אריאל
24-11-2010, 14:57
f(x)=ln( \frac{2x-5}{x^2-4} )

f'(x)=\frac{1}{ \frac{2x-5}{x^2-4} } \cdot (\frac{2x-5}{x^2-4} )'

כאשר :

[\frac{2x-5}{x^2-4} ]'=\frac{2(x^2-4)-2x(2x-5)}{(x^2-4)^2}

בהצלחה

sushi
24-11-2010, 15:08
לא הבנתי את השלב השני.. ואיך מהשלב השני הגעת אל השלב השלישי

c}{en
24-11-2010, 15:15
בשלב השני הוא גזר את הפונקציה לפי נגזרת של ln (שתשימי לב שיש שם בפנים מנה אז צריך לגזור גם לפי מנה),
ובשלב השלישי הוא הראה איך גוזרים את המנה הזאת.

sushi
24-11-2010, 15:38
תודה.. אבל למה הנגזרת של הln היא כזאת?

c}{en
24-11-2010, 15:41
תודה.. אבל למה הנגזרת של הln היא כזאת?

לפי הכלל שמופיע כאן: נגזרת של פונקציות לוגריתמיות – המאגר המקוון - Emath (http://www.emath.co.il/maagar/index.php?title=%D7%A0%D7%92%D7%96%D7%A8%D7%AA_%D7 %A9%D7%9C_%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7% 95%D7%AA_%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9 E%D7%99%D7%95%D7%AA)

sariel1212
20-04-2011, 10:55
היי.. מישהו יכול לכתוב את הדרך לתחום הגדרה?
תודה ! :)

c}{en
20-04-2011, 10:59
היי.. מישהו יכול לכתוב את הדרך לתחום הגדרה?
תודה ! :)

הביטוי שבתוך ה- ln צריך להיות חיובי (גדול מאפס)- את זה את פותרת בעזרת נחש. יודעת איך..?

sariel1212
20-04-2011, 11:13
אהה אוקיי תודה חח נזכרתי !

Ofir Shpigelman
20-04-2011, 12:27
תודה.. אבל למה הנגזרת של הln היא כזאת?

זה ההגיון מאחורי הכלל עצמו:
f(x)=ln(x)
e^{f(x)}=x
ניעזר בגזירה של פונקציה סתומה:
f'(x)\cdot e^{f(x)}=1
f'(x)\cdot x = 1
f'(x) = \frac{1}{x}