PDA

צפה בגרסה המלאה : מצב הדדי בין שני מישורים



chassor
06-12-2010, 12:59
במקבילון abcda'b'c'd' נתון (1-,2-,0)a
(1,1,1)b
(1-,4,0)c
מצא את משוואת מישור הפאה a'b'c'd' אם נתון שהנקודה (4-,3-,2) נמצאת במישור a'b'c'
איך אני אמור להשתמש בנקודה שנתנו לי?
תודה לעוזרים .

אריאל
06-12-2010, 13:32
מהנקודות abc תבנה 2 וקטורי כיוון והם מתאימים גם למישור שאתה מחפש, חסר לך רק נקודה עליו וזוהי הנקודה (4-,3-,2) ויש לך אותו בצורה פרמטרית.

Beni015
06-12-2010, 13:32
אם נתון כי הנקודה (2;-3;-4) נמצאת במישור a'b'c' אז היא גם נמצאת במישור a'b'c'd' .

נתונות לך 3 נקודות במישור abcd . תמצא את המשוואה של מישור abcd.

בגלל שהמישורים abcd ו - a'b'c'd' מקבילים , השוני במשוואה הוא רק בd שלה.

אתה מציב את הנקודה שנמצאת במישור a'b'c'd' למשוואת המישור abcd ומוצא את d .

וזהו, ככה אתה מקבל את משוואת המישור המבוקש.

בהצלחה.

אם משהו לא ברור, תשאל :)

chassor
06-12-2010, 14:16
בני ,לא הבנתי כל כך איך אתה מוצא את d.
אתה יכול להראות לי את זה דרך המשוואות מהשאלה הנוכחית?

Beni015
06-12-2010, 16:02
כדי למצוא את משוואת המישור abcd תמצא 2 וקטורי כיוון באמצעות הנקודות הנתונות:
{AB}=(1;3;2)
{CB}=(3;-1;-2)

משוואת המישור המתקבלת היא : -4x+8y-10z+d=0

בכוונה לא הצבתי במשוואה הזאת נקודה ממישור abcd ככדי שתראה את המשוואה ה'כללית' של כל מישור המקביל למישור abcd.

עכשיו, תציב במשוואת המישור הנ"ל את הנקודה (2;-3;-4) ותקבל את הd הספציפי למשוואת המישור המבוקש.

-4*2+8*(-3)-10*(-4)=d=0

d=-8

אז משוואת המישור היא -4x+8y-10z-8=0

ואחרי חילוק ב 2- :

2x-4y+5z+4=0

מקווה שברור.

הדרך שאריאל הציע היא יותר פשוטה ופחות מסובכת מהדרך הזאת לדעתי, אבל אתה זה שבוחר איזו דרך הכי נוחה לך.

בהצלחה.

אם לא ברור, תשאל :)

chooper
18-02-2012, 21:31
אתה יכול להסביר את משוואת המישורhttp://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?-4x+8y-10z+d=0 שיצאה?

Beni015
19-02-2012, 17:41
לקחתי 2 ווקטורים שנמצאים במישור ועשיתי מכפלה וקטורית.
בעיקרון לא מלמדים את השיטה הזו בבית ספר, אותי אישית כן לימדו וזה יותר קל מכל שיטה אחרת שניסיתי.

jacob.zack
16-03-2015, 18:26
איך עשית מכפלה וקטורית?

- - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

איך עשית מכפלה וקטורית? ומה יוצא מזה? (פתרון מפורט)

אריאל
16-03-2015, 19:55
איך עשית מכפלה וקטורית?

- - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

איך עשית מכפלה וקטורית? ומה יוצא מזה? (פתרון מפורט)

ראה מכפלה וקטורית – Emath Wiki (http://www.emath.co.il/maagar/index.php?title=%D7%9E%D7%9B%D7%A4%D7%9C%D7%94_%D7 %95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%AA)

noamabdoo
16-06-2017, 00:35
מהנקודות abc תבנה 2 וקטורי כיוון והם מתאימים גם למישור שאתה מחפש, חסר לך רק נקודה עליו וזוהי הנקודה (4-,3-,2) ויש לך אותו בצורה פרמטרית.

היי יש לי בעיה ..אני מצאתי את ההצגה הפרמטרית של המישור אבל משום מה אני לא מצליחה לעבור להצגה הכללית.
ההצגה הפרמטרית יצאה לי
(x=(0,-2,-1)+t(3,-1,0)+s(1,3,0
וניסיתי לעבור בעזרת 3 נקודות המקיימות את המישור להצגה כללית . אבל יוצא לי שכל אחד מן האיברים שווה לאפס . אשמח מאוד לעזרה!!
תודה רבה מראש!

יהורם
16-06-2017, 06:59
בס"ד

יש לך טעות בווקטור BC זה עם הסקלר t

תבדקי שוב את הווקטור