PDA

צפה בגרסה המלאה : בעיות תנועה עם אי שיוונים



talcohen44
07-12-2010, 19:12
זה בספר 006 חלק ו
עמוד 923 תרגיל 2

מונית ומשאית יצאו באותו זמן מעיר א' לעיר ב' ונסעו כל אחת במהירות קבועה-
המונית במהירות של 80 קמש והמשאית במהירות של 60 קמש.
המשאית הגיעה לעיר ב' פחות משעה וחצי אחרי שהמונית הגיעה לעיר ב'.
א. מצא באיזה תחום מספרי נמצא זמן הנסיעה של המונית.
ב. מצא באיזה תחום מספרי נמצא המרחק בין הערים.
אשמח אם תוכלו לפרט קצת במילים על השלבים לפתרון (:

גל_כהן
07-12-2010, 19:18
נניח כי המרחק בין שתי הערים הוא S.
הזמן הדרוש למונית כדי לעבור מרחק זה הוא t_1=\frac{S}{80}.
הזמן הדרוש למשאית לעבור מרחק זה הוא t_2=\frac{S}{60}.

נאמר לנו כי הפרש הזמנים הללו קטן מ-1.5, כלומר נרשום את אי השוויון :
t_2-t_1<1.5 \right \frac{S}{60}-\frac{S}{80}<1.5
נעשה מכנה משותף (240) ונקבל :
4S-3S<360 \right S<360
וברור כי המרחק הוא חיובי ולכן :
0<S<360.

זמן הנסיעה של המונית הוא :
t=\frac{S}{80}
ובהתאם לטווח המרחקים שמצאנו הוא יהיה 0<t<4.5 שעות.

** הפכתי את הסדר בין הסעיפים - אין בזה שום פסול.

יום טוב :) !

c}{en
07-12-2010, 21:06
מה מקור התרגיל?

talcohen44
09-12-2010, 11:50
תודה רבה (:
וזה מהעמודים בסוף הספר

אריאל
09-12-2010, 12:46
איזה ספר ? איזה עמוד ? איזה מספר תרגיל?

טל תקראי חוקים !

talcohen44
09-12-2010, 21:26
אה סליחה..
זה בספר 006 חלק ו
עמוד 923 תרגיל 2

c}{en
09-12-2010, 22:13
תרגיל 2 ולא 1?