PDA

צפה בגרסה המלאה : עליה וירידה + חיובי שלילי



mai123
28-12-2010, 07:08
הי שאלה קטנה
כדי להוכיח עליה וירידה לכל x , האם נכון לעשות כך :
להראות שאין קיצון, והנגזרת גדולה מאפס תמיד > הפונקציה עולה לכל איקס
להראות שאין קיצון, והנגזרת קטנה מאפס תמיד > הפ' יורדת
שאני מתכוונת גדולה מאפס תמיד אז לדוגמה יצא לי בתרגיל מסויים :
4 לחלק לביטוי בריבוע ... כלומר המונה חיובי וגם המכנה כי הוא בריבוע ...


וכדי להוכיח חיובית או שלילית לכל x
אפשר להראות שהפרבולה בוכה, אין לה נקודות חיתוך עם ציר x זאת אומרת שלילית לכל x ולהפך בחיובית ?

:)

moran92
28-12-2010, 08:40
נכון מאוד

אריאל
28-12-2010, 08:41
בנוגע להוכיח חיובית או שלילית מה שכתבת כמובן זה תקף רק עבור פרבולה . פונקציה שהמשוואה שלה היא פרבולה (ולא הנגזרת)

לגבי העלייה וירידה זה נכון.. גם אין צורך "להראות שאין קיצון" כי אם הנגזרת שלילית או חיובית תמיד אז ממילא אין קיצון

moran92
28-12-2010, 08:43
אם את רואה שהמכנה תמיד חיובי, ואת לא מצליחה לראות את זה שהמונה חיובי תמיד או שלילי תמיד, אז את יכולה להראות שאין קיצון, ואז להציב איזשהו מס' (כמובן להתייחס גם לתחום הגדרה), ולראות את הסימן. אם יוצא לך +, אז הפונקציה עולה, ואם יוצא לך -, אז הפונקציה יורדת.

mai123
28-12-2010, 13:48
לאריאל -
איזה עוד מקרים יהיה להוכיח חיובי שלילי? רק של קו אופקי , ואז פשוט מוצאים שהשיפוע 0 ומוצאים את הנקודת חיתוך עם ציר ?

אריאל
28-12-2010, 14:02
אין לי מושג על איזה מקרה את מדברת תהיי ספציפית. במקרה שהפונקציה פרבולה עם פרמטרים? או מה?