PDA

צפה בגרסה המלאה : אסימפטוטה אופקית



mai123
29-12-2010, 06:22
בבגרות קיץ 2010 מועד ב' , בשאלון 007 , שאלה 5 :
מישהו יכול להסביר לי איך בודקים את האסימפטוטות האופקיות?
(המורה שלנו מחייבת אותנו להראות שאיפה לאין סוף ואז להציב בכל אחד מהמשתנים ולהראות למה הוא שואף , וכנל לשאיפה למינוס אין סוף)
לדוגמה -
איקס בריבוע שואף לאינסוף , מינוס שני איקס שואף לאינסוף ,
e במינוס איקס שואף ל0 ...
ככה היא רוצה שנראה לה , אז אני לא מבינה איך מראים בסוף את השאיפה

c}{en
29-12-2010, 06:30
את צריכה לכתוב מעל כל ביטוי או איבר לאן הוא שואף ואז את כותבת את השאיפה הכללית.
אמורים לעשות את זה בדרך אינטואיטיבית ולא לפי נוסחאות (לפחות זה מה שהמורה שלי אמר לי ששאלתי אותו על הנימוקים של זה).
חשוב שתזכרי ש-e בחזקת אינסוף שואף לאינסוף ו-e בחזקת מינוס אינסוף שואף לאפס.
תשימי לב גם מי שואף יותר מהר- e בחזקה תמיד שואף יותר מהר מ-x.
מקווה שהבנתי את שאלתך נכון..

mai123
29-12-2010, 15:37
המורה שלנו תמיד אומרת לנו להציב ערכים לדוגמה באניסוף 10 ובמינוס אינסוף -10 ... האם מספיק להציב ולחשב בראש ורק לרשום תשובה סופית?

ותוכלי להראות לי בתרגיל שביקשתי מהבגרות איך עושים את האסימפטוטות ?

תודה

אריאל
29-12-2010, 15:50
הסתכלת בפתרונות ? פתרונות מלאים לבחינות הבגרות במתמטיקה - פתרונות לבגרויות - Emath - בגרות במתמטיקה | פיסיקה (http://www.emath.co.il/forums/downloads.php?do=cat&id=1)

mai123
29-12-2010, 16:27
כן
אין שם יחס לאסימפטוטות ולא ביקשו
אני שואלת באופן כללי איך עושים וגם כדי שזה יעזור לי לציור

אריאל
29-12-2010, 16:38
הפונקציה שקולה ל : f(x)=e^x(x^2-2x-7) כשאיקס שואף לאינסוף כל הביטוי שואף לאינסוף.. באיזה חלק הסתבכת פה ?

mai123
29-12-2010, 22:14
אני לא יודעת איך מראים את זה..
רשמתי כמו שאמרת ואז אני עושה שאיפה לאינסוף : אני אומרת שe באיקס שואף לאינסוף וגם הסוגריים שואפים לאינסוף ולכן זה אין סוף , כלומר אין אס'
בשאיפה למינוס אינסוף- e באיקס שואף לאפס והסוגרים גם ולכן הביטוי שואף לאפס כלומר y=0 אסימפטוטה ....

האם זה נכון?<

בנוסף כאשר מציירים את זה על הציר ,אני צריכה לעשות את הקו המקוקו של האסימפטוטה האופקית רק בחצי השמאלי של הציר ? כלומר מx=0 שמאלה ?

אריאל
29-12-2010, 22:44
נכון, אבל למה y=0 ?כמה זה אינסוף כפול אינסוף?

mai123
30-12-2010, 18:11
נכון, אבל למה y=0 ?כמה זה אינסוף כפול אינסוף?
בשאיפה למינוס אינסוף- e זה אפס כפול משהו אינסוף

אריאל
30-12-2010, 19:17
אוקי.. אבל אינסוף כפול 0 זה לא 0 בהכרח.. השאלה מי שואף יותר מהר לערך שלו, במקרה הזה באמת e^x ולכן התשובה היא אפס (כעיקרון גוזרים פה ומשתמשים בלופיטל)

mai123
30-12-2010, 19:58
במקרה הזה הe באיקס מגיע לאפס ..
לא הבנתי למה התכוונת?
תוכל להראות לי את הקטע של מי מגיע יותר מהר ?
ואמרו לנו לא להשתמש בלופיטיל כי זה מסבך עוד יותר :'(

אריאל
30-12-2010, 21:24
e תמיד שואף יותר מהר באינסוף..