PDA

צפה בגרסה המלאה : בעיה עזרה דחוף יש לי מתכונת בקרוב



עופרי לב
17-01-2011, 18:06
בבקשה תעזרו לי, זאת שאלה מס 5 אני באמת לא מבינה מה רוצים ממני..

ilmichal1
17-01-2011, 18:50
תרגיל 5:
א.
נתון: y=-2x^2+54

נסמן את x של הנקודה P ב-t.
הנקודה P היא על גרף הפרבולה ולכן הנקודה P היא (t,-2t^2+54)

לנקודה L וP יש את אותו x ולכן הנקודה L היא (t,0)

לנקודה M וP יש את אותו x ולכן הנקודה M היא (o,-2t^2+54)

אורך MP הוא t ואורך PL הוא 2t^2+54- ולכן הפונקציה (שטח המלבן) תהיה כך:

S=t*(-2t^2+54)

נגזור ונשווה ל0 כדי למצוא את ערך t (נגזרת מנה) :

S'=1*(-2t^2+54)+(-4t)*t

S'=-2t^2+54-4t^2

S'=-6t^2+54

-6t^2+54=0

6t^2=54

t^2=9

t=\pm 3

נתון שהנקודה P נמצא ברביע הראשון ולכן t=-3 נפסל..

נמצא אם השטח מינימלי/מקסימלי ע"י הצבת t=3 בנגזרת שנייה :

S''=-12t

S''(3)=-12*3

S''(3)=-36<0--->max

הערך קטן מ0 ולכן השטח יהיה מקסימלי..

ב.
כדי למצוא מה השטח נציב t=3 בפונקציה שמצאנו :

S=3*(-2*3^2+54)

S=108

בהצלחה..מקווה שמובן..;)

עופרי לב
17-01-2011, 22:56
איך הגעת לאורך של PL?

עופרי לב
17-01-2011, 23:02
אני הבנתי, תודה רבה!!!!