PDA

צפה בגרסה המלאה : חקירת פונקציה



אריק
06-02-2011, 18:04
אני צריך עזרה בלראות איך עושים את האסימפטוטה האופקית של הפונקציה

y=\frac{ln(ax-1)}{(ax-1)}

תודה מראש!!! :biggrin::biggrin::biggrin:

asherm01
06-02-2011, 18:12
דשו בעיניין רבות- רק להיסתכל וללמוד- בהצלחה!!!
http://www.emath.co.il/forums/שאלון-007/13015.htm
וזה כתשובה לשאלתך-
http://www.emath.co.il/forums/שאלון-007/30646.htm

arie100
09-06-2012, 16:59
אפשר בבקשה להראות את הנגזרת של הפונקציה.תודה!

גל_כהן
09-06-2012, 17:14
גוזרים נגזרת מנה רגילה - f(x)=ln(ax-1) \right f'(x)=\frac{a}{ax-1} \\ g(x)=ax-1 \right g'(x)=a
ואז y'=\frac{\frac{a}{ax-1}\cdot{(ax-1)}-a ln(ax-1)}{(ax-1)^2}=\frac{a-a ln(ax-1)}{(ax-1)^2}.

Sapir_Nesria
21-08-2012, 12:20
היי:)
למה x=1/a היא אסימפטוטה של הפונקציה?
הרי זה מתאפס...
תודה רבה =)

Dmot
22-08-2012, 00:28
כן, זה מתאפס גם במונה אבל גם במכנה. הפונקציה ln(x) z שואפת למינוס אינסוף בx=0. הפונקציה ln(ax+b) z דומה לפונקציה y=ln(x) z עד כדי פרמטר (היא פשוט מוזזת מעט שמאלה או ימינה, ומקבל ערכים מעט שונים).
בודקים את הגבול:
\lim_{x\to\frac{1}{a}} \frac{ln(ax-1)}{ax-1} \\ \lim_{x\to\frac{1}{a}} \frac{\infty}{0}
מכאן, נפעל בדרך הבאה:
\lim_{x\to\frac{1}{a}} \infty\cdot \frac{1}{a} \\ \lim_{x\to\frac{1}{a}} \infty\cdot \infty
\lim_{x\to\frac{1}{a}}= \infty
המדקדקים יגידו שזה נכון שאינסוף כפול אינסוף זה אינסוף, אבל לא ברור העוצמות של האינסופים. אנחנו נעזוב את זה, (תורת קנטור, עצמות של אינסופים, א0, אינסוף מרוכב/קומפלקסי ועוד כל מיני מושגים שמשתמשים בהם כדי להפחיד תלמידי תיכון תמימים). אבל זה מספיק בשבילנו. כאשר הגבול של פונקציה הוא אינסוף או מינוס אינסוף, הישר הוא אסימפטוטה אנכית לפונקציה.
מקווה שמובן. אם לא, אשמח לעזור. לילה טוב ומבורך.