PDA

צפה בגרסה המלאה : [חידה] משבצות.. חייב עזרה.



Adi
15-12-2008, 13:25
אז ככה , מורה למתמטיקה נתן לנו את זה..

יש לי לוח משבצות 4 על 4
אני יכול להשים נקודה בכל משבצת.
למורה [לצורך העניין] מותר למחוק 2 שורות ו 2 עמודות..
אני צריך למצוא את המספר המינימלי של נקודות שאני שם בסך הכל על מנת שלפחות נקודה אחת תשאר. ז"א , שגם לאחר מחיקת 2 שורות ו 2 עמודות [אני לא יודע מה הוא הולך למחוק] תשאר לפחות נקודה אחת.
מה המספר המינימלי של נקודות ואיפה אני צריך למקם אותן ?

עשהאל
16-12-2008, 22:54
בס"ד

קל לראות, שאין פתרון ב-6 נקודות. הסבר:
אם יש טור אחד עם 3, אז המורה ימחק את הטור הזה, את הטור של עוד נקודה, ואת השורות של השתיים האחרות.
אם יש 2 טורים עם 2, המורה ימחק את שניהם, ואת השורות של ה-2 האחרות.

Adi
17-12-2008, 06:24
הגעתי למסקנה שהמינימום הוא 9..
אבל אני לא בטוח.
להשאיר מתוך ה 4 על 4 .. לוח של 3 על 3 ככה הוא לא יכול למחוק בשום מצב.

עשהאל
17-12-2008, 12:36
בס"ד

ובכן, אני חושב שאפשר ב-7 (זה המינימום. הוכחתי לעיל שאי אפשר ב-6):
א2,א3,ב1,ב3,ג1,ג2,ד4

Adi
17-12-2008, 15:36
אכן , אתה צודק , הגעתי גם לזה.

Ohadush
24-07-2009, 03:31
חידה נחמדה אני עוד צריך לחשוב עליה ערכתי את פתרוני :)