PDA

צפה בגרסה המלאה : פונקציות פולינום עם פרמטרים עזרה בתרגיך



guy551
12-03-2011, 13:40
שלום, נתקעתי בתרגיל הבא ואשמח אם מישהו יכל לפתור לי אותו ולהראות לי את הדרך.

הוא הולך ככה

שיפוע המשיק לפונקציה y=1/4x^4-5x+a בנקודה שבאy=1 הוא 3.


[1/4 זה שבר וה^ זה החזרה אם מישהו לא הבין]

בעיה שלי היא אני לא מצליח למצוא את ה A וה X
כי לפי מה שאני יודע צריך קודם לגזור וברגל שגזרתי ה A נעלם.
ניסתי כל מיני צורות של הצבות אבל לא הלך לי.

תודה

tototomer1
12-03-2011, 14:03
נתונה הפונקציה:

y=\frac{1}{4}x^4-5x+a

נתון ששיפוע המשיק בנקודה שבה y=1 הוא 3.

נגזור את הפונקציה:

y{}'=x^3-5

נציב בנגזרת את הערך 3 כדי למצוא את ערך הX של הנקודה (באותה נקודה ערך הY שווה ל1).

3=x^3-5

x^3=8

x=2

מצאנו את הנקודה: (2,1)

נציב את זה בפונקציה הרגילה כדי למצוא את הפרמטר a:


1=\frac{1}{4}\cdot 2^4-5\cdot 2+a

1=4-10+a

a=7

------------------------------------------------------------------------

עכשיו בשביל למצוא את משוואת המשיק נשתמש בנתונים:

(2,1), m=3

ונציב בנוסחה:

y-y_{1}=m(x-x_{1})

הגענו למשוואה:

y-1=3(x-2)

y=3x-5


תהנה ;)

guy551
13-03-2011, 17:50
תודה רבה על העזרה

אבל יש לי שאלה

בחלק השני אחרי שגזרת כבר

הגעת למצב ש x^3=8

איך פיתאום הגעת ל
X=2?

תודה

ilmichal1
13-03-2011, 18:02
תודה רבה על העזרה

אבל יש לי שאלה

בחלק השני אחרי שגזרת כבר

הגעת למצב ש x^3=8

איך פיתאום הגעת ל
X=2?

תודה

אתה צריך לעשות במחשבון: 3 shift שורש 8 וייצא לך 2

בהצלחה..מקווה שמובן..;)

tototomer1
13-03-2011, 18:17
כשמדובר במספרים עד 100 זה די קל לזכור אותם
אני ממליץ לך לזכור תמיד את כל המספרים בריבוע / בחזקת 3 / בחזקת 4 וכו' עד 100
עד 100 הכוונה שהחזקה עד 100
למשל החזקות של 2 זה:
2
4
8
16
32
64
החזקות של 3 זה:
3
9
27
81
החזקות של 4: 16 64
ואז צריך לזכור רק את המספרים בריבוע

ואני מאמין שבבגרות ידרשו ממך לזכור את כל החזקות של 2 עד מספרים הרבה יותר גבוהים אז תהיה חייב לדעת שאם x^3=8 אז x=2

לגבי המחשבון צריך לעשות באמת מה שהיא אמרה ואם זה לא מובן זה הסדר של הכפתורים (ככה זה במחשבון רגיל לגמרי) -
3
SHIFT
\sqrt{()} (בלי הסוגריים)
ואז המספר שאת השורש השלישי שלו אתה רוצה לחשב (במקרה הזה 8)