PDA

צפה בגרסה המלאה : מציאת נקודת קיצון



guy551
21-03-2011, 16:55
מישהו יכל לגזור את הפונקציה הבאה ולמצוא לי נקודות קיצון?

מישום מה אני מגיע למשוואה ריבועית שאין לה פיתרון.

הנה הפונקציה

y= X-1/1-1/X

X-1שניהם מחולקים ב 1 , פשוט לא מצאתי איך לעשות את זה]

תודה

ilmichal1
21-03-2011, 16:56
זאת הפונקציה?

y=x-1-\frac{1}{x}

c}{en
21-03-2011, 16:59
דווקא אני חשבתי שזאת הפונקציה:
\frac{x-1}{1-\frac{1}{x}}

guy551
21-03-2011, 17:12
לא

x-1 כולו מחולק ב 1

והשבר השני הוא 1 לחלק ל X

ilmichal1
21-03-2011, 17:14
לא

x-1 כולו מחולק ב 1

והשבר השני הוא x/1

מחולק ב-1 זה בדיוק מה שכתבתי..
זה לא משנה אם נכתוב חלקי 1 או לא..
זה אותו הדבר..

c}{en
21-03-2011, 17:14
לא

x-1 כולו מחולק ב 1

והשבר השני הוא 1/x

אז זה מה שמיכל כתבה, נכון?

הנגזרת היא:
y=1+\frac{1}{x^2}

ilmichal1
21-03-2011, 17:17
אתה בטוח שזאת הפונקציה?

y=\frac{1-x}{1}-\frac{1}{x}

כי זה מה שייצא לי..

נמצא את הנגזרת:

y'=1+\frac{1}{x^2}

נשווה ל0 ונמצא נקודות קיצון:

1+\frac{1}{x^2}=0 \\ 1=-\frac{1}{x^2} \\ x^2=-1

אין פתרון..

guy551
21-03-2011, 17:26
זאת הפונקציה

y=\frac{1}{X-1}-\frac{1}{x}

ilmichal1
21-03-2011, 17:38
פתרון:

נתונה הפונקציה: y=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}

נמצא את הנגזרת:

y'=-\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{x^2}

נשווה ל0 ונמצא נקודות קיצון:

-\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{x^2}=0 \\ \frac{1}{(x-1)^2}=\frac{1}{x^2} \\ x^2=(x-1)^2 \\ x^2=x^2-2x+1 \\ 2x=1 \\ x=\frac{1}{2}

נציב את x=0.5 בפונקציה ונמצא את ערך y:

y=\frac{1}{\frac{1}{2}-1}-\frac{1}{\frac{1}{2}} \\ y=\frac{1}{-\frac{1}{2}}-2 \\ y=-4

הנקודה היא: (-0.5,4)

בהצלחה..מקווה שמובן..;)

guy551
21-03-2011, 19:02
פתרון:

נתונה הפונקציה: y=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}

נמצא את הנגזרת:

y'=-\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{x^2}

נשווה ל0 ונמצא נקודות קיצון:

-\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{x^2}=0 \\ \frac{1}{(x-1)^2}=\frac{1}{x^2} \\ x^2=(x-1)^2 \\ x^2=x^2-2x+1 \\ 2x=1 \\ x=\frac{1}{2}

נציב את x=0.5 בפונקציה ונמצא את ערך y:

y=\frac{1}{\frac{1}{2}-1}-\frac{1}{\frac{1}{2}} \\ y=\frac{1}{-\frac{1}{2}}-2 \\ y=-4

הנקודה היא: (-0.5,4)

בהצלחה..מקווה שמובן..;)
תודה אבל
לא ממש הבנתי מה עשית.

אחרי שגזרת צריך והשוות ל-0 צריך למצוא מכנה משותף שבמקרה הזה הוא x^{2}(x-1)
ואז זה יוצא

y=-x^2+x-1


זאת השיטה שאני מכיר.


תוכלי להסביר לי מה עשית אחרי הגזירה?

תודה

ilmichal1
21-03-2011, 19:04
אחרי הגזירה השוותי ל0, העברתי אגפים ועשיתי כפל בהצלבה..

c}{en
21-03-2011, 19:07
תודה אבל
לא ממש הבנתי מה עשית.

אחרי שגזרת צריך והשוות ל-0 צריך למצוא מכנה משותף שבמקרה הזה הוא x^{2}(x-1)
ואז זה יוצא

y=-x^2+x-1


זאת השיטה שאני מכיר.


תוכלי להסביר לי מה עשית אחרי הגזירה?

תודה

היא השווה את הנגזרת לאפס ואז העבירה אגפים ועשתה כפל באלכסון.
גם הדרך שלך נכונה ואם זה מה שיצא לך, כנראה שהייתה לך טעות במהלך הדרך.

------
עריכה: סליחה מיכל, אחריך..
השארתי את זה פתוח והלכתי לכמה דקות ואז פתאום מסתבר שכבר כתבת תגובה.. הייתי אופטימית שחשבתי שאף אחד לא יגיב ;)

asherm01
21-03-2011, 19:07
תודה אבל
לא ממש הבנתי מה עשית.

אחרי שגזרת צריך והשוות ל-0 צריך למצוא מכנה משותף שבמקרה הזה הוא x^{2}(x-1)
ואז זה יוצא

y=-x^2+x-1


זאת השיטה שאני מכיר.


תוכלי להסביר לי מה עשית אחרי הגזירה?

תודה

בדיוק מה שמיכל עשתה... רק תעביר אגף ;)
פיתרון מעולה מיכל.

ilmichal1
21-03-2011, 19:12
היא השווה את הנגזרת לאפס ואז העבירה אגפים ועשתה כפל באלכסון.
גם הדרך שלך נכונה ואם זה מה שיצא לך, כנראה שהייתה לך טעות במהלך הדרך.

------
עריכה: סליחה מיכל, אחריך..
השארתי את זה פתוח והלכתי לכמה דקות ואז פתאום מסתבר שכבר כתבת תגובה.. הייתי אופטימית שחשבתי שאף אחד לא יגיב ;)

חח זה בסדר..נראה לי זאת הפעם הראשונה היום שהייתי לפנייך..;)


בדיוק מה שמיכל עשתה... רק תעביר אגף ;)
פיתרון מעולה מיכל.

תודה..:takdir:

c}{en
21-03-2011, 19:55
חח זה בסדר..נראה לי זאת הפעם הראשונה היום שהייתי לפנייך..;)



תשימי לב למה שהדגשתי ;)

ilmichal1
21-03-2011, 19:57
היא השווה את הנגזרת לאפס ואז העבירה אגפים ועשתה כפל באלכסון.
גם הדרך שלך נכונה ואם זה מה שיצא לך, כנראה שהייתה לך טעות במהלך הדרך.

------
עריכה: סליחה מיכל, אחריך..
השארתי את זה פתוח והלכתי לכמה דקות ואז פתאום מסתבר שכבר כתבת תגובה.. הייתי אופטימית שחשבתי שאף אחד לא יגיב ;)




תשימי לב למה שהדגשתי ;)

חח

עריכה:
קרייזידימונד כל הכבוד..בזכותך יש אפשרות ל2 תווים..
"מה שלא הולך בכוח הולך ביותר כוח"..;)

c}{en
21-03-2011, 20:00
אממ.. אני חושבת שזה נתן לך את זה רק בגלל שהיה שם ציטוט. לא?

CrazyDiamond
21-03-2011, 20:01
כן

CrazyDiamond
21-03-2011, 20:01
זאת הייתה בדיקה
אריאל תודה מלך

ilmichal1
21-03-2011, 20:01
לא

ilmichal1
21-03-2011, 20:02
חח..גמני בדקתי..

asherm01
21-03-2011, 20:04
?


שיט... עכשיו צריך לנדנד לאריאל על תו אחד.

מעיין 17
21-03-2011, 20:09
חח..חבל שלא באת לפגישה..היית יכול לגבות את קרייזידיימונד בעניין החשוב הזה..;)

c}{en
21-03-2011, 20:12
?


שיט... עכשיו צריך לנדנד לאריאל על תו אחד.

נראה לי שיש גם 0 תווים- תראה את ההודעה שלך כאן: http://www.emath.co.il/forums/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%9F-006/33054.htm#post200532

asherm01
21-03-2011, 20:17
אז תראי את זה כאן-
http://www.emath.co.il/forums/%D7%AA%D7%9E%D7%99%D7%9B%D7%94/33056-post200535.htm#post200535

asherm01
21-03-2011, 20:18
טוב... :) :) ועכשיו צריך להוסיף כפתור של "דאבל לייק"

c}{en
21-03-2011, 20:19
אז תראי את זה כאן-
http://www.emath.co.il/forums/%D7%AA%D7%9E%D7%99%D7%9B%D7%94/33056-post200535.htm#post200535

כן, ראיתי הרגע.
מוזר שזה קורה גם כאן.. חשבתי שזה רק בהודעות פרטיות ככה..

c}{en
21-03-2011, 20:19
טוב... :) :) ועכשיו צריך להוסיף כפתור של "דאבל לייק"

חחחח.. למה?

ilmichal1
21-03-2011, 20:21
טוב... :) :) ועכשיו צריך להוסיף כפתור של "דאבל לייק"

לפני כפתור ה"דאבל לייק" הוא יצטרך להחזיר את כפתור ה"תודה"..
גילה הייתה לפניך..;)

asherm01
21-03-2011, 20:25
חחחח.. למה?

כי הברקת לי הברקה חסרת תקדים.
בעוד אני חשבתי שהענישו אותי, מדברייך הבנתי שרק נתנו לי מתנה... ;)
וראי כאן-
http://www.emath.co.il/forums/%D7%AA%D7%9E%D7%99%D7%9B%D7%94/33056-post200544.htm#post200544

ilmichal1
21-03-2011, 20:26
איפה לראות? אין קישור..
או שזה עוד עונש..;)

asherm01
21-03-2011, 20:31
איפה לראות? אין קישור..
או שזה עוד עונש..;)

ועכשיו, הבקשה היא "טריפל לייק" :) :) :)
והמבין יבין.