בובת הייטק
27-03-2011, 11:55
נתון:
1)ידוע ש-C היא קבוצה בת"ל.
2)כמו כן ידוע ש-D קבוצה פורשת.
3)כמו כן, ידוע שכל וקטור ב-D מהווה צירוף לינארי של וקטורי C.
צריך להוכיח שC היא בסיס.
אז אוקיי,
עבור C ידוע ש K<=n (בת"ל).
עבור D ידוע ש k>=n (פורשת).
(K = מספר הוקטורים)
ברור לי שאם מאחדים את 2 הנתונים מתקבל k=n ובזכות זה שהקבוצה C היא בת"ל, אזי היא גם בסיס.
מה שאני לא מבינה זה איך מנתון 3 אני מסיקה שבאמת k=n. אני לא מבינה איך צירוף לינארי של כל וקטור בקבוצה פורשת, לקבוצה בת"ל יכול לגרום לכך שמספר הוקטורים יהיה שווה ל-n.
תודה.
1)ידוע ש-C היא קבוצה בת"ל.
2)כמו כן ידוע ש-D קבוצה פורשת.
3)כמו כן, ידוע שכל וקטור ב-D מהווה צירוף לינארי של וקטורי C.
צריך להוכיח שC היא בסיס.
אז אוקיי,
עבור C ידוע ש K<=n (בת"ל).
עבור D ידוע ש k>=n (פורשת).
(K = מספר הוקטורים)
ברור לי שאם מאחדים את 2 הנתונים מתקבל k=n ובזכות זה שהקבוצה C היא בת"ל, אזי היא גם בסיס.
מה שאני לא מבינה זה איך מנתון 3 אני מסיקה שבאמת k=n. אני לא מבינה איך צירוף לינארי של כל וקטור בקבוצה פורשת, לקבוצה בת"ל יכול לגרום לכך שמספר הוקטורים יהיה שווה ל-n.
תודה.