PDA

צפה בגרסה המלאה : מציאת ישר חיתוך של שני מישורים



xxeden
28-03-2011, 13:24
נותנים שני המישורים:
3y-z+15=0
3y+z-3=0
מצא הצגה פרמטרית למשוואת המישורים והראה שהישר מקביל לציר הX.
תודה רבה

ShoobyD
28-03-2011, 14:25
מצא הצגה פרמטרית למשוואת המישורים והראה שהישר מקביל לציר הX.שאלה לא ברורה, אני מניח שהכוונה היא למצוא הצגה פרמטרית לישר החיתוך של המישורים.

ישר החיתוך נמצא בשני המישורים, ולכן צריך לקיים את משוואות שתיהן
נחבר את המשוואות, נקבל 6y+12=0 \,\Longrightarrow\, y=-2
נחסר את המשוואות, נקבל -2z+18=0 \,\Longrightarrow\, z=9
x הוא גורם חופשי.

מכאן שהישר הוא מהצורה: (t,-2,6) = (0,-2,6) + t(1,0,0)

ניתן לראות שהוא מקביל לציר ה-x לפי וקטור הכיוון שלו.

xxeden
28-03-2011, 14:53
כן התכוונתי למציאת ישר החיתוך.
הצלחתי להגיע למה שהגעת רק לא הבנתי למה רשמת t(1,0,0)

ShoobyD
28-03-2011, 15:38
כי זה מבנה של הצגה פרמטרית, וזה מה שביקשו.

אם אתה מבין שהנקודות על הישר הן מהצורה (t,-2,6), אז כדי להציג תבנית פרמטרית של הישר נוציא את הגורם החופשי החוצה:
(t,-2,6) = (0,-2,6) + (t,0,0) = (0,-2,6) + t(1,0,0), וזו הצגה פרמטרית.