PDA

צפה בגרסה המלאה : מציאת המקום הגיאומטרי



Liadav
28-03-2011, 17:55
השאלה:

מצא את המקום הגיאומטרי של מרכזי המעגלים הנמצאים ברביע הראשון ומשיקים לציר ה-y ולמעגל שמשוואתו:
x^2 + y^2 -6x = 0

ציירתי והבנתי שרכיב הx של המעגלים הוא בעצם הרדיוס שלהם, וחיפשתי את נק' החיתוך עם המעגל הנתון (כדי לקבל את נקודת ההשקה:
\left\{\begin{matrix} (x-a)^2 + (y-b)^2 = a^2 \\ x^2 +y^2 -6x = 0 \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2 +y^2 -2ax -2by + b^2 = 0 \\ x^2 +y^2 -6x = 0 \end{matrix}\right. \rightarrow -2ax -2by + b^2 +6x = 0

אבל משם די הסתבכתי ולא הבנתי מה אני בדיוק צריך לעשות...
מישהו יכול לכוון אותי לפתרון או לפרסם פה פתרון? תודה רבה!

xxeden
28-03-2011, 20:02
תשתמש בעובדה שאם המעגלים משיקים סכום הרדיוסים של שני המעגלים שווה למרחק בין שני מרכזי המעגלים

Liadav
28-03-2011, 20:10
תשתמש בעובדה שאם המעגלים משיקים סכום הרדיוסים של שני המעגלים שווה למרחק בין שני מרכזי המעגלים

חשבתי על זה ואפילו ציירתי טרפז ישר זווית ששוק אחת שלו היא המרחק בין שני המרכזים, השוק השניה היא הy של המרכז של המעגל המשתנה וכו' אבל די נכנסתי למבוי סתום, אני אנסה שוב :) תודה!

עדכון:
טוב, באמת זה היה שטותי וחוסר ריכוז :) פתרתי ותודה רבה!