PDA

צפה בגרסה המלאה : דה מואבר



בתאלוש
07-04-2011, 02:07
יש לי מבחן מחר זה ממש דחוף... בבקשה, לילה טוב..

c}{en
07-04-2011, 06:17
הייתי שמחה לעזור, אבל הקישור לא עובד..

שיהיה לך בהצלחה במבחן היום! :)

ShoobyD
07-04-2011, 07:01
a_1 = -\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{1}{2}i = \operatorname{cis} -150^\circ, a_2 = \frac{\sqrt 3}{2}-\frac{1}{2}i = \operatorname{cis} -30^\circ

q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{\operatorname{cis} -30^\circ}{\operatorname{cis} -150^\circ} = \operatorname{cis} 120^\circ


נשתמש בנוסחה לחישוב סכום סדרה הנדסית: S_n = \frac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}

S_{3n} = \frac{a_1\cdot(q^{3n}-1)}{q-1} = \frac{a_1\cdot((\operatorname{cis} 120^\circ)^{3n}-1)}{q-1} = \frac{a_1\cdot((\operatorname{cis} 360^\circ)^n-1)}{q-1} = \frac{a_1\cdot(1^n-1)}{q-1} = \frac{a_1\cdot 0}{q-1} = 0

וזהו :)

בתאלוש
07-04-2011, 09:29
תודה רבה על העזרה יום טוב ! <3