PDA

צפה בגרסה המלאה : פרדוקס פיתגורס ומספר אי רציונלי



EhudH
26-12-2008, 21:55
לפניכם השאלה בקובץ המצורף


מישהו יודע להוכיח את זה?

אריאל
27-12-2008, 17:24
מזה משנה? הוא בחיים לא יגיע ל 2.15 ...

לדוגמא סכום המספרים :

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + ................ + \frac{1}{ \infty } = 1

סכום אינסופי של מספרים, שווה למספר סופי ...

אם אתה מעוניין לדעת על כך עוד חפש הפרדוקס של זנון ..

EhudH
27-12-2008, 20:26
זה משנה כי זה קשור לפורום ורציתי להציג את זה בפני הגולשים :p

נ.ב

כן.. וזה עדין מוזר

אריאל
27-12-2008, 20:58
חח התכוונתי מזה משנה שהוא מתארך כלומר מהסוג :
2.1432498237498................4234234 עד אינסוף, אם הוא בחיים לא יגיע ל 2.15 ? כלומר, ברור ש 2.15 יותר גדול ממנו ולכן יש לו סוף..

EhudH
28-12-2008, 14:42
לא ממש הבנתי איך אפשר להוכיח שיש לזה סוף.. :44_002:

אריאל
31-12-2008, 10:15
א. קודם כל הסיפרה 2.15 גדולה מהמספר הזה נכון? ולכן יש לו סוף .

ב. סכום של איברים אינסופיים שווה למספר סופי כפי שייצגתי לעיל .. ואם יותר להתעמק בזה אז :

2.143423432...... = 2.00+0.1 +0.04+0.003 .........................

אינסוף פעמים . [שסכומם, ככל הנראה הוא מספר סופי ]

tomeriko
13-05-2009, 16:12
אבל בפיתגורס זה 1 בריבוע ועוד 1 בריבוע =2 בריבוע וכדי לדעת כמה 2 בריבוע שווה נעלה בשורש ואז הוא שווה ל-2 שזה עגול ומספר די נחמד או שפספסת משהו או שאני פספסתי משהו בשאלה.
1^2+1^2=2^2 ====>2^2בשורש =2.

Math01
30-05-2009, 21:27
סתם שאלה, אולי היא לא קשורה אבל הגעתי אליה דרך הפרדוקס הזה.
יש מספר שהשורש שלו הוא לא רציונאלי?

אריאל
05-07-2009, 18:41
הסיפרה 2....

setbon
21-03-2010, 17:22
סתם שאלה, אולי היא לא קשורה אבל הגעתי אליה דרך הפרדוקס הזה.
יש מספר שהשורש שלו הוא לא רציונאלי?

אולי אתה מתכוון למספר לא רציונלי שהשורש שלו יוצא מספר שלם? התשובה היא לא.
נגיד יש לך מספר כל שהוא b והשורש הריבועי שלו הוא a . מסכים איתי ש b=a^2 ? עכשיו כל מספר רציונלי שלא יהיה אם נציב אותו ב a תמיד b יהיה רציונלי.

Big
24-03-2010, 23:43
כי אתה לא מבדיל בין קטע מוחשי לבין ההבעה של הקטע בכתב.