PDA

צפה בגרסה המלאה : פרבולה



inbar12
15-04-2011, 16:10
הנה השאלה : הפרבולה y^{2}=2px
נוגעת במעגל שמרכזו על ציר ה - X ורדיוסו שורש 12 בשתי נקודות.
המרחק ממרכז המעגל למוקד הפרבולה הוא 3 (מרכז המעגל נמצא מימין למוקד הפרבולה)
מצא את משוואת הפרבולה ואת משוואת המעגל.

תודה מראש! :)

c}{en
15-04-2011, 16:18
תסמני את שיעור ה-x של מרכז המעגל ב-a ותכתבי את משוואת המעגל לפי הנתונים.
אם היא נוגעת בו בשתי נקודות, זה אומר שהם משיקים, כלומר, אם תחתכי ביניהם, אז דלתא שווה לאפס.
זאת משוואה ראשונה עם שני נעלמים (a ו-p).
המשוואה השנייה היא המרחק בין מרכז המעגל למוקד.

שבת שלום! :)

inbar12
15-04-2011, 17:20
זו בדיוק הדרך שעשיתי עוד לפני שביקשתי את התרגיל... :)
הבעיה היא שהגעתי למשוואה עם a^4 a^3 a^2 a ומספר בודד ללא a
ואני לא מצליחה להמשיך....

רק כדי לוודא אולי זו הטעות... המשוואה של המרחקים היא : a - p\2 = 3
ולאחר סידור ובידוד p=2a-6 ?

c}{en
15-04-2011, 17:23
כן.
כנראה טעית במשוואה עם הדלתא.
את יכולה להעלות אותה כדי שנבדוק?

inbar12
15-04-2011, 17:36
כן אני אעלה את זה עכשיו :)
תודה!

inbar12
15-04-2011, 17:42
זוהי המשוואה שממנה לוקחים את ה דלתא : (1+4P^2)X^2 - 2aX + a^2-12=0

לאחר הצבה בנוסחת הדלתא וסידורה קיבלתי : p^2(12-a^2)+3=0

אז הצבתי את p=2a-6 במשוואת הדלתא...

אחרי סידור לא הצלחתי להמשיך


בדקתי כבר כמה פעמים אך לא מצאתי את הטעות... מקווה שתצליחי למצוא :)

c}{en
15-04-2011, 18:13
זוהי המשוואה שממנה לוקחים את ה דלתא : (1+4P^2)X^2 - 2aX + a^2-12=0

לאחר הצבה בנוסחת הדלתא וסידורה קיבלתי : p^2(12-a^2)+3=0

אז הצבתי את p=2a-6 במשוואת הדלתא...

אחרי סידור לא הצלחתי להמשיך


בדקתי כבר כמה פעמים אך לא מצאתי את הטעות... מקווה שתצליחי למצוא :)

יש לך כבר טעות במשוואה של הדלתא.
צרפתי פיתרון לדלתא.
אם יש משהו לא ברור- רק תגידי!

שבת שלום,
חן :)

inbar12
15-04-2011, 18:27
חחחח אוקי הבנתי איפה הטעות... לא הוצאתי ל y שורש... חכם מצידי...
המון תודה בכל מקרה!
שבת שלום!

natalie_shai
16-03-2012, 16:50
תודה רבה הבנתי הכל אבל לא הבנתי למה דלתא שווה ל0 .. מצטערת על הבורות

c}{en
17-03-2012, 18:04
תודה רבה הבנתי הכל אבל לא הבנתי למה דלתא שווה ל0 .. מצטערת על הבורות

דלתא שווה לאפס כי את רוצה למצוא את ההשקה שלהם.
כדי שהם יחתכו צריך דלתא גדול מאפס, כדי שהם ישיקו צריך דלתא שווה לאפס וכדי שהם לא ינגעו אחד בשני צריך דלתא קטנה מאפס.

koby1515
28-04-2012, 10:46
איך P שווה ל2A-6?

גם לי יצא ככה אבל עכשיו שאני חושב על זה המעגל לא נוגע בראשית הצירים.

ואם המוקד של הפרובלה הוא מחוץ למעגל?

אריאל
04-03-2019, 19:02
כאן https://www.emath.co.il/forums/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%9F-807-35582/81157.htm