PDA

צפה בגרסה המלאה : תרגיל עם פירמידה ישרה



shai2009
17-04-2011, 13:15
נתקעתי כבר בסעיף הראשון, ככה שמספיק אפילו להדריך אותי איך לפתור אותו...
תודה רבה, וחג שמח!! :)

asherm01
17-04-2011, 13:24
ראה כאן-
http://www.emath.co.il/forums/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%9F-006/8163.htm

mai123
26-04-2011, 16:56
אין שם פתרון
והגם השאלה שם לא כתובה כמו שצריך.
הגבהים נתונים רק בסעיף ג'.
אני צריכה פתרון ! תודה ...

shai2009
26-04-2011, 17:43
67-20001 (http://www.siz.co.il/my.php?i=3mwmmtajrhyt.jpg)
67-20002 (http://www.siz.co.il/my.php?i=yihfyjmnm0mf.jpg)

בסעיף האחרון יש לי סטייה בתשובה... בהצלחה! :)

mai123
26-04-2011, 21:14
רק התחלתי לקרוא את הפתרון וממש לא הבנתי למה זוית smo היא המבוקשת .. הרי זוית בין 2 פאה לבסיס זאת זוית בין 2 אנכים לקו החיתוך

ומאיפה סינוס 60 ??? מי זוית 60 ולמה??
ואיך AC=A גם ???
אוף אני בקושי מבינה משהוו

shai2009
26-04-2011, 22:17
קודם כל אני ממליץ לך להיכנס לאשכול ש-asherm01 פירסם, כי בו יש הסבר לנוסח של השאלה,
שהוא מה שהתקיל אותי בפתרון. הכוונה בשאלה היא שכל המקצועות של הפירמידה שווים ל-a,
כלומר משולש הבסיס הוא משולש שווה צלעות, שאורך הצלע שלו הוא a.
הדבר מבלבל, כי בדרך כלל מדברים רק על המקצועות הצדדיים של הפירמידה.

הסבר לפתרון:
הזווית בין המישורים היא הזווית החדה שבין 2 האנכים לישר החיתוך של המישורים(כל אנך ממישור אחר).
מכיוון ש-SM מאונך ל-CA ו-OM מאונך ל-CA, הזווית הדרושה היא הזווית שביניהם.
אבל קודם צריך להוכיח ששני הישרים אכן נפגשים בנקודה M. ראשית, ניתן לראות ש-SM חוצה את CA,
כי הוא גובה במשולש שווה צלעות. OM חוצה את CA גם כן(לפי המשפט בדף), ולכן M היא המפגש של הישרים.
ממשפט פיתגורס נוכל למצוא את SM, וחסרה לנו עוד זווית או צלע במשולש SMO על מנת למצוא את הזווית המבוקשת.
אני בחרתי להשתמש במשפט הסינוסים במשולש ABC, וכך מצאתי את הרדיוס של המעגל החוסם את ABC.
O היא מרכז המעגל החוסם את משולש ABC("בפירמידה ישרה הגובה נופל במרכז המעגל החוסם"), ולכן OC = R.
השתמשתי בפיתגורס במשולש OCM, וכך מצאתי את OM.

לא פתרתי את התרגיל במטרה להעלות אותו לאתר, ולכן הפתרון הוא כמו שהוא.
אם יש לך עוד שאלות את מוזמנת לשאול, בהצלחה! :)