PDA

צפה בגרסה המלאה : תרגיל מעגל מדף



guy551
23-04-2011, 21:22
הנה תמונה של התרגיל.
Siz - (http://www.siz.co.il/codes.php?i=yem0jw1yiyy2.png)
בסעיף א' הבעיה שלי הייתה במציאת השיפוע.
השתמשתי בנוסחה m=y2-y1 לחלק x2-x1
יצא לי 2-

הצבתי את זה בנוסחה m1*m2=-1 ויוצא לי 1.
עכשיו הנגדי של ההופכי של 1 זה 1 ולפי התשובות זה אמור לצאת 1/2 [חצי], איך הגיעו לזה?


בסעיף ב' לא הצלחתי גם, ניסיתי כל מיני דרכים אבל לא הלך.

תודה.


תשובות.
א- רק תעזרו לי למצוא את הדרך למציאת השיפוע. - 1/2
ב-zzz(0.-5)zzz ו zzz(4,-3)zzz

gilas
23-04-2011, 21:35
לא בטוחה שהבנתי מה אמרת - אם מצאת שהשיפוע הוא -2, הופכי ונגדי לו יהיה \frac{1}{2} איך הגיע לכאן 1?

לגבי ב, לאחר שחישבת את משוואת האנך האמצעי למעשה עליך למצוא חיתוך שלו עם המעגל. זה גם מה שמראה לך השרטוט, אגב.
נקודה על אנך אמצעי לקטע תהיה במרחק שווה מקצותיו ולכן כל נקודה על ישר זה תהיה מועמדת לתנאי "באותו מרחק מ-A ו-B".
יש רק שתי נקודות כאלו שיהיו גם על המעגל. ע"י חיתוך - נמצא את שתי הנקודות המבוקשות.
חיתוך אגב אומר לפתור שתי משוואות בשני נעלמים.

מקווה שעזרתי.

guy551
23-04-2011, 21:48
תודה, אשמח לקבל את כל הדרך לפתירת סעיף ב' למה הוא לא מובן לי כל כך

gilas
23-04-2011, 22:09
בא' מצאנו את משוואת האנך האמצעי ששיפוע 0.5 ועובר בנקודה (4,-3) ,שהיא נקודת אמצע הקטע והיא: y=0.5x-5

ע"ס הנימוק שכתבתי קודם - נמצא חיתוך של הישר והמעגל:
x^2+y^2=5 \\ y=0.5x-5

נציב את y מהמשוואה השניה בראשונה ונפתור:

x^2+(0.5x-5)^2=25 \\ x^2+0.25x^2-5x+25=25 \\ 1.25x^2-5x=0 \; /: 1.25\\ x^2-4x=0 \\ x(x-4)=0 \\ x_1=0 \rightarrow y_1=0.5x-5=-5 \Rightarrow (0,-5) \\
x_2=4 \rightarrow y_2=0.5x-5=-3 \Rightarrow (4,-3)

מקווה שברור.