PDA

צפה בגרסה המלאה : משום מה בתשובות קיימות שתי נקודות חיתוך עם ציר ה-x ואני לא מוצא נוספת



di9876
22-05-2011, 13:19
זאת הפונקציה:(כלומר השוותי ל-0 כי ביקשו נקודת חיתוך עם ציר ה-X)
(ln2x)^2-4ln2x=0
יצא לי נקודת חיתוך אחת בלבד
שהיא e^4/2 יעני e בחזקת 4 חלקי 2 , 0
אבל בתשובות קיים גם חצי
איפה פיספסתי עוד תשובה?

יהורם
22-05-2011, 13:23
זאת הפונקציה:(כלומר השוותי ל-0 כי ביקשו נקודת חיתוך עם ציר ה-X)
(ln2x)^2-4ln2x=0
יצא לי נקודת חיתוך אחת בלבד
שהיא e^4/2 יעני e בחזקת 4 חלקי 2 , 0
אבל בתשובות קיים גם חצי
איפה פיספסתי עוד תשובה?

כנראה שצימצמת 'לן' אחד ! וזה טעות כי אתה מאבד תשובה !!!!

(ln2x)^2-4ln2x=0 \ \ \ \ \ \ \ ln2x = t \ \ \ \ \ \ \ t^2-4t = 0 \ \ \ \ \ t(t-4) = 0 \ \ \ \ \ \ \ t_1 = 0 \ \ \ \ t_2 = 4 \ \ \ \ \



\ ln2x = 0 \ \ \ \ \ \ \ 2x = 1 \ \ \ x = \frac{1}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ln2x = 4 \ \ \ \ \ 2x = e^4 \ \ \ \ \ x = \frac{e^4}{2} \ \ \ \ \

ilmichal1
22-05-2011, 13:24
פתרון:

נתונה הפונקציה- y=(ln 2x)^2-4ln 2x

נמצא את נקודות החיתוך עם ציר ה-x (נציב y=0)

(ln 2x)^2-4ln 2x=0

נסמן- ln 2x=t

t^2-4t=0 \\ t(t-4)=0 \\ t=0 \ \ \ \ \ t=4

נציב בחזרה-

ln 2x=0 \ \ \ \ \ \ log_e 2x=0 \ \ \ \ \ \ 2x=1 \ \ \ \ \ x=\frac{1}{2}

ln 2x=4 \ \ \ \ \ 2x=e^4 \ \ \ \ \ x=\frac{e^4}{2}

הנקודות הן: (\frac{1}{2}, 0) \ \ \ (\frac{e^4}{2},0)

בהצלחה..מקווה שמובן..;)

di9876
22-05-2011, 13:24
תודה רבה
אם אפשר שאלה נופסת במקום שאפתח אשכול חדש, רשום לי נתון הישר Y=K עבור אילו ערכים של K , הישר אינו חותך את גרף הפונקציה?
התשובה היא k<-4 ישלך אולי הסבר לתת לזה ? תודה !

coolzx
10-07-2011, 12:04
מצטרף לשאלה בנוגע לסעיף האחרון
נתון הישר y=k עבור אילו ערכים של k , הישר אינו חותך את גרף הפונקציה?

תודה לעוזרים

ilmichal1
10-07-2011, 12:20
מצטרף לשאלה בנוגע לסעיף האחרון
נתון הישר y=k עבור אילו ערכים של k , הישר אינו חותך את גרף הפונקציה?

תודה לעוזרים

תוכל להעלות את השאלה או אם ביקשו באחד הסעיפים ציור של הפונקציה אז את הציור שלה.

coolzx
10-07-2011, 12:26
זהו שאין לא בתשובות ולא בשאלה ציור של הפונקציה
הנה השאלה:
http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?(ln2x)^2-4ln2x=0
א.מצא את a
ב.מצא את תחום ההגדרה
ג.מצא את נקודות קיצון וסוגן
ד.נקודות חיתוך של הפונקציה עם x
ה.נתון הישר y=k עבור אילו ערכים של k , הישר אינו חותך את גרף הפונקציה?

jinni
10-07-2011, 12:39
אתה יכול לכתוב את הפונקציה עצמה ולא את הנגזרת?
כי לדעתי הבאת את הנגזרת :)

coolzx
10-07-2011, 12:52
הפונקציה עצמה היא:
lnax^2-4lnax

פשוט הפונקציה הזאת:
http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?(ln2x)^2-4ln2x=0 רק שבמקום 2 a
זה המקורי לא הנגזרת

ilmichal1
10-07-2011, 12:55
מצ"ב ציור של גרף הפונקציה,
ע"פ הציור אנו רואים שכאשר k<-4 הוא אפעם לא יחתוך את הפונקציה.
בהצלחה..מקווה שמובן..;)

jinni
10-07-2011, 13:00
עריכה: עזוב פשוט קרא את התגובה של מיכל ;)

theking
12-07-2011, 13:13
תוכלו להסביר כיצד ניתן למצוא את a כי ניתן רק להשוואת לאפס ואז נותרו שתי משתנים גם a וגם x אז אין אפשרות למצוא. אפשר הסבר בבקשה? :) ואת הנגזרת גם אם אפשר,,

ilmichal1
12-07-2011, 13:24
תוכלו להסביר כיצד ניתן למצוא את a כי ניתן רק להשוואת לאפס ואז נותרו שתי משתנים גם a וגם x אז אין אפשרות למצוא. אפשר הסבר בבקשה? :) ואת הנגזרת גם אם אפשר,,

כן, רק אם תוכלי לכתוב את הפונקציה שנתונה (עם ה-a) ואת הנתונים.

theking
12-07-2011, 14:50
http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?(ln2x)^2-4ln2x=0
ג.מצא את נקודות קיצון וסוגן
ד.נקודות חיתוך של הפונקציה עם x
ה.נתון הישר y=k עבור אילו ערכים של k , הישר אינו חותך את גרף הפונקציה?

אותה הפונקציה. ובמקום ה2 המשוואה למעלה זה ה-a לא הצלחתי למצוא אותו .. תודה רבה לך :)

ilmichal1
12-07-2011, 14:54
זאת?

y=(ln ax)^2-4ln ax

ומה נתון?

theking
12-07-2011, 14:57
אין נתונים .. זאת הבעיה אז חשבתי שניתן להשוואת לאפס פשוט אבל זה לא ייתכן כי נישאר שתי משתנים. חסר נתונים נכון ?