PDA

צפה בגרסה המלאה : זהות פלנשרל



הדר
31-05-2011, 20:40
טוב, אני גאה להיות פותחת האשכול הראשון בנושא.
בתקווה שההודעות שלי בשנה הבאה כבר יהיו במתן מענה לאחרים כאן , אחרי שאחרוש על הקורס הזה. (יש לי שאיפות.. :))

מצורף קישור לשאלה.
ImageShack® - Online Photo and Video Hosting (http://imageshack.us/photo/my-images/508/23421380.jpg/)

מדובר על סעיף ב' . ונראה לי שהוא לא קשור לסעיף א'.
השתמשתי בזהות פלנשרל והגעתי למצב הבא ממנו אין לי שמץ איך להמשיך ,ואני מאמינה שלא מצפים שאנסה לפתור את האינטגרל שמופיע בו:


\frac{1}{2\pi }=\int_{-inf}^{inf}\frac{1}{(a^{2}+w^{2})^{2}}dw


אשמח לעזרה.

תודה.

הדר.

אריאל
31-05-2011, 21:59
וולפרם פותר את זה.. אז גם אנחנו יכולים :) ניסית לפרק לשברים חלקיים?

אפשר גם להעזר בפונקציה :

f(x)=e^{-a|x|}

שההתמרה שלה היא :

\frac{a}{\pi (a^2+w^2) }

ואז להעזר בתכונת הליניאריות ואת מקבלת את ההתמרה של :

g(x)=\frac{\pi}{a} e^{-a |x| }

והאינטגרל של הפונקציה הזו ממינוס אינסוף עד פלוס זה אחד לפי הנתון שכן ההתמרה שלה זה בדיוק

\frac{1}{ (a^2+w^2) }

אריאל
31-05-2011, 22:11
מה יצא לך ב-א' ?

הדר
31-05-2011, 22:21
בא' יצא לי :

\frac{1}{2+i}*\frac{3-2i}{13}

אוקיי..אני עוד מעכלת מה שכתבת על ב'...
יעני הייתי אמורה לדעת את ההתמרה הזאת עם e בחזקת a וכו'..

אריאל
31-05-2011, 22:24
בא' יצא לי :

\frac{1}{2+i}*\frac{3+2i}{13}

אוקיי..אני עוד מעכלת מה שכתבת על ב'...
יעני הייתי אמורה לדעת את ההתמרה הזאת עם e בחזקת a וכו'..

יש את זה באחד התרגולים... מס' 8 .
בכל אופן, כן זה בעייתי.. אבל אני לא רואה ברירה אחרת..

הדר
31-05-2011, 22:27
סבבה..
אני אשב על זה עוד מחר.

תודה רבה!

הדר
01-06-2011, 16:51
g(x)=\frac{\pi}{a} e^{-a |x| }

והאינטגרל של הפונקציה הזו ממינוס אינסוף עד פלוס זה אחד לפי הנתון שכן ההתמרה שלה זה בדיוק

\frac{1}{ (a^2+w^2) }

התכוונת האינטגרל של זה בריבוע נכון?

אגב, יצא לי תשובה סופית a= פאי בחזקת שני שליש.

אריאל
01-06-2011, 18:33
כן בריבוע, וזו התשובה שיצאה לי גם.

אגב,

כדאי לך להכיר את הפונקציות ( ואת ההתמרות שלהן ) :

e^{-x^2} ושל e^{-|x|}

ההתמרות : \frac{1}{2 \sqrt{ \pi} } e^{- \frac{w^2}{4} } ו : \frac{1}{ \pi } \cdot \frac{1}{w^2+1} בהתאמה.

את ההתמרה הראשונה מחשבים באמצעות פתרון של מד"ר ..

הדר
01-06-2011, 19:38
כן בריבוע, וזו התשובה שיצאה לי גם.

אגב,

כדאי לך להכיר את הפונקציות ( ואת ההתמרות שלהן ) :

e^{-x^2} ושל e^{-|x|}

ההתמרות : \frac{1}{2 \sqrt{ \pi} } e^{- \frac{w^2}{4} } ו : \frac{1}{ \pi } \cdot \frac{1}{w^2+1} בהתאמה.

את ההתמרה הראשונה מחשבים באמצעות פתרון של מד"ר ..

כן, אלו התמרות שמופיעות דווקא בדף נוסחאות ולכן גם אין התלבטות אם אפשר להסתמך עליהן .

אחלה, תודה.

c}{en
01-06-2011, 19:53
אתם לומדים שם ביחד?
כי לפי השיחה זה נראה ככה..חח

אריאל
10-06-2011, 17:00
אגב הדר, האינטגרל שהבאת, ראיתי תפתרון שלו ( מחבר.. )

אני אביא אותו באינטגרלים מאתגרים ואם אף אחד לא יצליח אני אעלה בעצמי..