התמרת לפלס

[Sh.Av]

t^3 =y''+y'-y
תנאי התחלתי : 1 =(y(0
0 =(y'(0

הגעתי לביטוי של (y(L שווה לביטוי אחר שתלוי ב S ומשם נתקעתי .

השאלה לקוחה מדף עבודה של הקורס

תודה ,

[גל_כהן]

אם מפעילים לפלס על שני האגפים מקבלים :
\frac{3!}{s^{3+1}}=s^2F(s)-sf(0)-f'(0)+sF(s)-f(0)+F(s)
ובסך הכל :
\frac{6}{s^4}=F(s)[s^2+s+1]-s-1 \right \frac{6}{s^4}+s+1=F(s)[s^2+s+1]
ומכאן :
F(s)=\frac{s^5+s^4+6}{s^4(s^2+s+1)}.