PDA

צפה בגרסה המלאה : תנועה



yinon.sapir
18-06-2011, 10:47
המרחק בין a לבין b הוא 360 ק"מ.
נהג משאית תכנן לעבור את כל הדרך מ-a ל-b במהירות קבועה של x קמ"ש. לאחר שעבר 1/4 מהדרך הגביר הנהג את מהירותו ל- (x+15) קמ"ש, וכתוצאה מכך הגיע לנקודה b שעה וחצי לפני המועד המתוכנן. חשב את x


תודה!

gilas
18-06-2011, 13:52
המרחק בין a לבין b הוא 360 ק"מ.
נהג משאית תכנן לעבור את כל הדרך מ-a ל-b במהירות קבועה של x קמ"ש. לאחר שעבר 1/4 מהדרך הגביר הנהג את מהירותו ל- (x+15) קמ"ש, וכתוצאה מכך הגיע לנקודה b שעה וחצי לפני המועד המתוכנן. חשב את x
תודה!

שים לב לשימוש המדהים בטבלה ;) :




S(ק"מ)
V(קמ"ש)
T(שעות)


תכנון מקורי
360
x
\frac{360}{x}


בפועל: חלק א'
\frac{360}{4}=90
x
\frac{90}{x}


בפועל: חלק ב'
360-90=270
x+15
\frac{270}{x+15}



והמשוואה המתאימה תהיה:
\frac{360}{x}=\frac{90}{x}+\frac{270}{x+15}+1.5

נפתור:
\frac{360}{x}=\frac{90}{x}+\frac{270}{x+15}+1.5\; /\cdot x(x+15) \\ 360(x+15)=90(x+15)+270x+1.5x(x+15) \; /:1.5\\ 240(x+15)=60(x+15)+180x+x(x+15) \\ 240x+240\cdot15=60x+60\cdot15+180x+x^2+15x \\ x^2+15x-2700=0 \\ x_{1,2}=\frac{-15\pm 105}{2}

וניקח רק את הפתרון החיובי:
x=45

מקווה שברור.
המשך יום טוב.