PDA

צפה בגרסה המלאה : [בעיות מילוליות] בעיית תנועה - שאלת פסיכומטרי



poos9
25-06-2011, 18:42
שלום לכל חברי הפורום ,
אשמח מאוד לעזרה בתרגיל הבא :
רכבת 1 עוברת מרחק מסוים בין 2 תחנות ב18 דקות.
רכבת 2 עוברת ב32 דקות מרחק הגדול ב2 ק"מ מהמרחק שבין 2 התחנות.
הרכבות נעות במהירויות קבועות.
רכבת 1 עוברת כל ק"מ בדקה אחת פחות מרכבת 2.
מהו המרחק בין שתי התחנות?

אני שוברת את הראש על הפיתרון ואני לא מצליחה להבין את הנתון האחרון .
תודה לעוזרים והמשך יום טוב :)

נ.ב. וואוו הרבה זמן לא הייתי כאן =\

blackrose7
25-06-2011, 18:53
מה התשובות?

poos9
25-06-2011, 18:54
אין לי תשובות . הצלחת לפתור ?

blackrose7
25-06-2011, 18:56
אין לי תשובות . הצלחת לפתור ?
הנתון האחרון אומר שרכבת 1 נוסעת במהירות הגדולה ב 1 קילומטר/דקה משנוסעת רכבת 2.
ד.א השאלה הזאת לא נראית מי יודע מה פסיכומטרית .
יצא לי 6 קילומטר.

poos9
25-06-2011, 18:59
הנתון האחרון אומר שרכבת 1 נוסעת במהירות הגדולה ב 1 קילומטר/דקה משנוסעת רכבת 2.
היא נוסעת כל קילומטר בדקה אחת פחות , אתה לא יודע כמה קילומטרים היא נוסעת בדקה .

blackrose7
25-06-2011, 19:13
סימנתי ב X את מהירות רכבת 1 .
נתון שהיא עוברת את המרחק בין שתי התחנות ב0.3 שעות . לכן המרחק בין שתי התחנות הוא 0.3x
רכבת 2 עברה מרחק של 0.3x+2 . בזמן של 8/15 שעות. מכאן אפשר לבטא את מהירותה .

אם רוצים להקל בהבנת הנתון האחרון , עושים טבלה קטנה כאשר S(הדרך) עבור כל אחת הוא 1 קילומטר .
המהירויות הן המהירויות שביטאנו בטבלה הראשונה.
ועכשיו עושים משוואה לזמנים .
מוסיפים 1/60 לזמן של רכבת 1 . והפתרון מניב x=20 .לכן המרחק בין שתי התחנות הוא 0.3*20=6 ק"מ

poos9
25-06-2011, 19:29
איך הגעת לזה שצריך לבטא את הדרך שעברה כל אחת מהרכבות באמצעות קילומטר 1 ?
ואגב הן לא עברו אותה דרך . השנייה עברה 2 קילומטר יותר .

תודה על העזרה .
אני מנסה להבין את הפיתרון - הבעיה שאני קצת חלודה בכל הנושא הזה כבר .

blackrose7
25-06-2011, 19:36
איך הגעת לזה שצריך לבטא את הדרך שעברה כל אחת מהרכבות באמצעות קילומטר 1 ?
ואגב הן לא עברו אותה דרך . השנייה עברה 2 קילומטר יותר .

תודה על העזרה .
אני מנסה להבין את הפיתרון - הבעיה שאני קצת חלודה בכל הנושא הזה כבר .
א)נכון , הן לא עברו אותה דרך . אמרתי כבר:
"לכן המרחק בין שתי התחנות הוא 0.3x רכבת 2 עברה מרחק של 0.3x+2 "
ב)הנתון האחרון אומר דבר כזה:
רכבת א' עוברת קילומטר אחד בזמן X .
ורכבת ב' עוברת קילומטר אחד בזמן X+1 . (בדקות).
לכן רצוי לעשות טבלה כפי שהסברתי . יש את כל הנתונים.

poos9
25-06-2011, 19:50
תודה על ההסבר . אבל עדיין יש משהו שאינני מבינה .
מדוע עשית משוואה של זמנים והוספת לרכבת הראשונה 1/60 כאשר הכוונה היא שהיא עוברת
כל קילומטר בדקה אחת פחות ? לא צריך לההחסיר את זה במהירות של הרכבת הראשונה ?

שוב תודה .

blackrose7
25-06-2011, 19:53
לא . כי היא עוברת קילומטר אחד בזמן קצר יותר מאשר עוברת הרכבת השניה(הנתון האחרון ) , לכן כדי להשוות זמנים . צריך להוסיף לה 1/60 .

poos9
25-06-2011, 19:55
לא . כי היא עוברת קילומטר אחד בזמן קצר יותר מאשר עוברת הרכבת השניה(הנתון האחרון ) , לכן כדי להשוות זמנים . צריך להוסיף לה 1/60 .

התכוונתי למהירות ולא לזמן , ערכתי את ההודעה .

blackrose7
25-06-2011, 20:00
התכוונתי למהירות ולא לזמן , ערכתי את ההודעה .
מה בנוגע למהירות ? לא הוספתי שוב דבר למהירות .
עשיתי משוואת זמנים

poos9
25-06-2011, 20:36
אהה , אוקיי .
ניסיתי לפתור גם בדרך אחרת :
הזמן של הרכבת הראשונה הוא 0.3 שעות והמהירות => 1/60-x ולכן ניתן לבטא את הדרך על ידי כפל של שניהם .
הזמן של הרכבת השנייה הוא 8/15 והמהירות x ולכן לפי זה ניתן לבטא דרך .
בסופו של דבר הגעתי למשוואה :
frac{8x}{15}-2=\frac{3}{10}(x-\frac{1}{60{[/tex][tex]
בסופו של דבר המהירות יוצאת 8.55 והדרך 2.56 .

הדרך הזו לא נכונה ? לא יוצא לי כמוך .
תודה על הסבלנות וההסברים .

c}{en
25-06-2011, 20:44
היי ניקול! שבוע טוב :)
אני רואה שהוא עוזר לך ואני לא הכי רוצה להתערב ואולי אף לבלבל,
אבל רק רציתי להגיד ששמחתי לראות אותך פה- התגעגעתי! ממש היית חסרה פה..

poos9
25-06-2011, 21:03
היי ניקול! שבוע טוב :)
אני רואה שהוא עוזר לך ואני לא הכי רוצה להתערב ואולי אף לבלבל,
אבל רק רציתי להגיד ששמחתי לראות אותך פה- התגעגעתי! ממש היית חסרה פה..

היי , שבוע טוב גם לך :)
את תמיד מוזמנת להציג את הדרך שלך וזה טוב לראות עוד דרכים לפיתרון .
תודה לך :)


אגב , אשמח שבכל זאת תעיפי מבט בשאלה .

c}{en
25-06-2011, 22:05
בנוגע לשאלתך, ראיתי כאן פיתרון: http://ezer.jercol.macam.ac.il/mathNew/view.asp?n=61704&forum=1
ה (http://ezer.jercol.macam.ac.il/mathNew/view.asp?n=61704&forum=1)וא נראה לי דיי מפורט.. מקווה שיעזור לך.

שבוע טוב :)

moran92
25-06-2011, 22:18
x - המרחק בין שתי התחנות.



t

v

s



רכבת א'

18

\frac {x}{18}

x



רכבת ב'

32

\frac {x+2}{32}

x+2



רכבת א'

\frac {18}{x}

\frac {x}{18}

1



רכבת ב'

\frac {32}{x+2}

\frac {x+2}{32}

1






\frac {18}{x}+1= \frac {32}{x+2}
(x-6)^2=0
x=6

בהצלחה ושבוע טוב,
מורן

poos9
28-06-2011, 06:32
תודה רבה לכולכם (סליחה שקצת באיחור), הבנתי , והמשך יום נעים !