PDA

צפה בגרסה המלאה : בעיה עם חזקות



linoy204
29-06-2011, 22:13
אשמח לפתרון הבעיה הבאה:

מה יותר גדול: 80בחזקת360 או 27 בחזקת 480 ?

yuvalinkin
29-06-2011, 22:31
מתקיים:

80^{360} < 81^{360}

ולכן מספיק להוכיח ש:

81^{360}\leq 27^{480}



81^{360}= (3^{4})^{360}= 3^{1440}

27^{480}= (3^{3})^{480}= 3^{1440}

מכאן נובע:

81^{360}=27^{480}

כפי שראינו בהתחלה, 80^{360} < 81^{360}

ומשני המשפטים האחרונים נובע:

80^{360} < 27^{480}

מקווה שמובן :)

yaakove1
29-06-2011, 22:38
תשובה: תהפוך את 27 בחזקת480 ל3 ב3=27 בחזקת 480 ועכשיו זה 3 בחזקת 480 x ה3 =3בחזקת 1440 שזה 3 בחזקת 4 כפול 360 וזה יוצא =81 בחזקת 360 שגדול כמובן מ 80 בחזקת 360

yaakove1
29-06-2011, 22:43
אם הייתי יודע להשתמש בעורך המתמטי התשובה הייתה יותר ברורה משהו יכול להנחות אותי?

guy-marcus
29-06-2011, 22:46
אם הייתי יודע להשתמש בעורך המתמטי התשובה הייתה יותר ברורה משהו יכול להנחות אותי?
אתה מתכוון לשימוש בלאטך (latex)?
בהנחה שכן,
השימוש במערכת דומה לשל ויקיפדיה (להלן דף עזר לשימוש בסיסי (http://he.wikipedia.org/wiki/עזרה:נוסחאות)) רק שהתחביר שונה, במקום <math></math> אתה פשוט לוחץ על סימון הTEX במצב עריכה מלא, וסימן התחביר מופיע לך...

yuvalinkin
29-06-2011, 22:47
אם הייתי יודע להשתמש בעורך המתמטי התשובה הייתה יותר ברורה משהו יכול להנחות אותי?

אין צורך, כבר כתבתי את זה בלטקס למעלה :)

ortald
29-06-2011, 22:47
אם הייתי יודע להשתמש בעורך המתמטי התשובה הייתה יותר ברורה משהו יכול להנחות אותי?

היי,

ראה פה : Emath - בגרות במתמטיקה, פיסיקה - כתיבה מתמטית בפורום (http://www.emath.co.il/content.php?r=32-%D7%9B%D7%AA%D7%99%D7%91%D7%94-%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%AA-%D7%91%D7%A4%D7%95%D7%A8%D7%95%D7%9D)

guy-marcus
29-06-2011, 22:57
אין צורך, כבר כתבתי את זה בלטקס למעלה :)
נכון, אבל הוא יכול להיעזר בתשובה שלך כדוגמה בכתיבה מתמטית שיכתוב בתשובות אחרות בעתיד :)
(יעקב, אם אתה רוצה לראות מה נכתב בהודעה עם לאטך אתה יכול ללחוץ על "הגב עם ציטוט" של אותה ההודעה ובציטוט מופיע לך מה שנכתב באמת...)

אה ויובל, זה ממש כיף לראות אותך עוזרת כאן בפורום!! :happy: ממש כל הכבוד!! :takdir: ישר כוח!!! :):takdir::happy:

ortald
29-06-2011, 23:02
נכון, אבל הוא יכול להיעזר בתשובה שלך כדוגמה בכתיבה מתמטית שיכתוב בתשובות אחרות בעתיד :)
(יעקב, אם אתה רוצה לראות מה נכתב בהודעה עם לאטך אתה יכול ללחוץ על "הגב עם ציטוט" של אותה ההודעה ובציטוט מופיע לך מה שנכתב באמת...)

אה ויובל, זה ממש כיף לראות אותך עוזרת כאן בפורום!! :happy: ממש כל הכבוד!! :takdir: ישר כוח!!! :):takdir::happy:

*good*

מסכימה עם כל מילה :takdir:

yuvalinkin
29-06-2011, 23:05
נכון, אבל הוא יכול להיעזר בתשובה שלך כדוגמה בכתיבה מתמטית שיכתוב בתשובות אחרות בעתיד :)
(יעקב, אם אתה רוצה לראות מה נכתב בהודעה עם לאטך אתה יכול ללחוץ על "הגב עם ציטוט" של אותה ההודעה ובציטוט מופיע לך מה שנכתב באמת...)

אה ויובל, זה ממש כיף לראות אותך עוזרת כאן בפורום!! :happy: ממש כל הכבוד!! :takdir: ישר כוח!!! :):takdir::happy:

אני מסמיקה! :happy:
התענוג כולו שלי, באמת, זה הרבה יותר כיף לפתור תרגילים כאן מאשר סתם במחברת :biggrin:

linoy204
29-06-2011, 23:26
תודה רבה רבה! :-*)