PDA

צפה בגרסה המלאה : תנועה דחוף :(



yinon.sapir
10-07-2011, 10:22
בין הנקודות A ו-B מובילות שתי דרכים:
הראשונה, אורכה 60 ק"מ והשנייה ארוכה ממנה ב-20 %.
רוכב קטנוע נסע בדרך הקצרה במהירות קבועה וחזר בדרך הארוכה במהירות הגדולה ב-6 קמ"ש ממהירותו הראשונה. זמן הנסיעה בחזרה, מ-B ל-A היה ארוך ב-5 דקות מזמן הנסיעה מ-A ל-B. מצא את המהירות שבה נסע רוכב הקטנוע בכל דרך ואת זמן הנסיעה.



פתרון שלי, לא הצלחתי ממש:




V
T
S


דרך א'
X
60/X
60


דרך ב'
x+6
72/x+6
72















60/x=72/x+6+1/12
הכפלתי באיקס בריבוע ועוד 6 ויצא לי ככה:
60(x+6)=72x+x+6x
60x+360=79x

360=19x

מה הטעות??

תודה!

-רון-
10-07-2011, 11:23
\frac{60}{x}+\frac{1}{12}=\frac{72}{x+6}
נכפיל במכנה משותף
12x(x+6)
ונקבל
720x+4320+x^{2}+6x=864x
x^{2}-138x+4320=0
פתרונות
x_{1}=90
x_{2}=48
לסיכום
פתרון א'- בדרך הלוך המהירות 90 בדרך חזור 96 והזמן הכללי 45 דקות
פתרון ב'- בדרך הלוך המהירות 48 בדרך חזור 54 והזמן הכללי 80 דקות [שעה ושליש]