PDA

צפה בגרסה המלאה : שאלה בנושא מרחבים ליניארים



ksu4
16-08-2011, 18:06
השאלה בקובץ המצורף....
אני דיי בטוחה שהטענה הראשונה נכונה.... אבל אני לא יודעת איך אפשר לנסח את ההוכחה...אולי אם אני ירשום באופן כללי...אפרט לשתי מיקרים בהם במיקרה הראשון יהי חיתוך בין u1 , u2 ,w... ובמקרה השני כשיש חיתוך בין u1 ל w וחיתון בין u2 ו w...
השאלה אם הפירוט של שתי המיקרים האלה מספיק טוב להוכחה....
הטענה השניה אני בטוחה שהיא לא נכונה...כי יש לי דוגמה מתי זה לא מיתקיים הרי מספיק לירשום דוגמה שבה זה לא מיתקיים להפרכה.. או שאולי אתם מקירים ניסוח טוב יותר...
אשמח לעזרה בנושא))

dan123a67
16-08-2011, 19:24
שלום,

בסעיף א', תוכיחי בשני הכיוונים. כלומר, שאגף שמאל מוכל בימין ולהיפך.

סעיף ב', אני לא מבין. הצלחת לפתור ?

בהצלחה

ksu4
16-08-2011, 19:32
טוב... אני ינשה להוכיח שאחד מוכל בשני תודה))
סעיף ב' מצאתי דוגמא מתי זה לא מיתקיים זה מספיק להפרכת הטענה? או שעדיף שיטה אחרת?

odp
16-08-2011, 19:32
אני אתחיל דווקא בסעיף ב'.
את צודקת. הפרכה עושים עם דוגמה נגדית.
לקחת את w בתור תת מרחב 0 ? :) סתם מנחש...

לגבי א', מה שדן אמר צריך לעבוד. למרות שאני לא 100 אחוז יודע שהטענה אכן נכונה.
אי אפשר להפריד למקרים כאלה, כי לא כל המקרים מכוסים, אולי החיתוך של כולם הוא ריק ? יש יותר מ-2 קומבינציות לזה.

dan123a67
16-08-2011, 22:28
שלום,

odp, הטכניקה נכונה. למעשה בשאלות כאלו בדר"כ זהו הטריק.

ksu4, דוגמה נגדית מספיקה - מפריך את הטענה.

ksu4
17-08-2011, 11:33
תודה על העזרה...אני מקווה שההוכחה שלי יצאה בסדר כי היא יצאה קצת ערוכה ומסורבלת....
ולא לא לקחתי את w בתור 0 זה לא היה מפריך את הטענה אלה להיפך... מי זה היה נובע u1=u2

אני יעלה את הפיתרון למרות שהוא ארוך והכתב אולי לא כזה ברור...למיקרה שיהי לכם מעניין לקרוא)
שוב תודה))


תשובה ל ב' -

19798

אריאל
17-08-2011, 14:18
קראתי רק את ב' - מצוין, תודה ששיתפת.