PDA

צפה בגרסה המלאה : גאומטריה



דוד ב
22-09-2011, 19:02
שלום לכולם! אני אשמח מאוד אם מישהו יעזור לי בתרגיל, כי לא הבנתי אותו.

ilmichal1
22-09-2011, 19:13
התשובות הן 8 ו-19 ?

דוד ב
22-09-2011, 19:15
תודה רבה, אבל אני צריך דרך..

tototomer1
22-09-2011, 19:17
נקרא לזווית ABF אלפה
אז גם זווית CBF שווה לאלפה

וכל זווית A שווה ל180 פחות זווית B לכן זווית A שווה ל180 פחות 2 אלפה
אז זווית BAE שווה לזווית DAE שווה ל90 פחות אלפה

במקבילית זוויות נגדיות שוות ולכן זווית D שווה ל2 אלפה וזווית C שווה ל180 מינוס 2 אלפה

ב2 המשולשים חסרות רק הזוויות שמשלימות ל180 מעלות וניתן לראות שבמשולשים CBF וEAD זה יוצא אלפה ו90 פחות אלפה בהתאמה, כלומר 2 המשולשים שנוצרים הם משולשים שווי שוקיים.

נסמן BC=x
BC=AD=x (צלעות נגדיות במקבילית)
BC=FC (משולש שווה שוקיים)
DE=AD (משולש שווה שוקיים)

מכאן נובע ש:
AD=DE=FC=BC=x

זה אומר שכל DC שווה ל2x+3 אז גם AB שווה ל2x+3

נתון שהיקף המקבילית הוא 54 ס"מ אז פשוט מחברים את כל הצלעות ומגיעים למשוואה:

2(2x+3+x)=54

שבה x=8

ואז התוצאות הסופיות הן:
AD=BC=8cm
AB=CD=19cm

ilmichal1
22-09-2011, 19:23
עקפו אותי כבר..
אבל, הנה ציור שציירתי-

20208

בהצלחה..;)

דוד ב
22-09-2011, 19:39
תודה רבה לכולם עזרתם לי מאוד!!!