PDA

צפה בגרסה המלאה : במלבן ABCD נתון



neo
08-10-2011, 22:25
http://up353.siz.co.il/up2/jzgik0oym2mn.jpg (http://www.siz.co.il/)

letisya800
08-10-2011, 22:36
פתרון:
א. כדי למצוא את שיפוע הצלע BC תמצא את שיפוע הצלע AB ותעשה הופכי ונגדי (כי הישרים מאונכים זה לזה)

ב. כדי למצוא את קודקוד C אתה צריך לבנות משוואה מהצורה y=mx+n באמצעות שיפוע הצלע BC ונקודה C ואז תעשה חיתוך של המשוואה הזאת עם ציר ה-y וכך תמצא את קודקוד C. (חיתוך של משוואת הצלע BC עם ציר Y)

ג. כדי למצוא את קודקוד D תמצא את משוואת הצלע DC ו-AD ותעשה חיתוך ביניהם (את השיפועים והנקודות כבר יש לך)

ד.אם הקוטר הוא BD תמצא את אמצע הקטע BD וזה יהיה מרכז המעגל יש לך גם 2 נקודות שעל המעגל שהן A ן-D תבחר אחת מהן ותציב אותן ואת מרכז המעגל בנוסחה למשוואת מעגל וכך תמצא את הרדיוס ואת משוואת המעגל.
בהצלחה

neo
09-10-2011, 00:34
תסבירי בבקשה את סעיף א' איך מציאת השיפוע של ab תעזור לנו למצאו את השיפוע של bc

tototomer1
09-10-2011, 00:40
הנוסחה לשיפוע היא נוסחה בסיסית ביותר.

m (=השיפוע)

הוא מופיע בנוסחה של משוואת קו ישר:

y=mx+n

m = השיפוע
n = נקודת החיתוך עם ציר y

שיפוע אפשר למצוא לפי 2 נקודות כך:

m = \frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}

נציב את הנתונים בנוסחה:

m_{AB} = \frac{-3-1}{5-(-3)}=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}

neo
09-10-2011, 16:10
כן למצאו את השיפוע אני יודע אבל השאלה שלי איך השיפוע של ab יעזור למצאו את השיפוע על bc ומה זה נגדי הופכי

tototomer1
09-10-2011, 16:16
נתון שזה מלבן וכל הזוויות במלבן שוות ל90 מעלות.
כאשר יש בין 2 ישרים זווית של 90 מעלות זה אומר שהם מאונכים

אם הישרים מאונכים אז השיפועים שלהם נגדיים והופכיים (כלומר עבור ab מאונך לbc) מתקיים:

m_{AB}*m_{BC}=-1

נתון m_{AB}=-\frac{1}{2}

נמצא את השיפוע של BC:

m_{BC}*(-0.5)=-1
0.5m_{BC}=1
m_{BC}=2

neo
09-10-2011, 17:05
טוב תודה רבה אני חושב שהבנתי אבל ההייתי שמח אם הייתה מסביר את זה קצת יותר לעמוק ואולי מבאי איזה דוגמא כי שאחד שלא מקיר את זה יבין טוב אבל בכל מקרה תודה רבה

tototomer1
09-10-2011, 17:13
סבבה לא בעיה

הנוסחה היא: M_1\cdot M2=-1

נתון ישר: y=3x+14

מהו שיפוע הישר שמאונך לישר הנ"ל ועובר דרך הנקודה (2,20)?

תכתוב פה דרך מלאה ואני אבדוק לך [=

neo
09-10-2011, 18:30
http://up353.siz.co.il/up3/jnmyutezxyy0.jpg (http://www.siz.co.il/)

neo
09-10-2011, 19:35
רציתי לחשב את שיעורי נקודה D ויצאה לי 8- X המקום 8 זאת הדרך שעשיתי משהוא יודע מה הטעות שלי
http://up353.siz.co.il/up2/hoytzwhgqkny.jpg (http://www.siz.co.il/)

tototomer1
09-10-2011, 20:47
לא הבנתי מה עשית פה

מה שletisya800 רשמה לך זאת דרך נכונה, למה אתה לא משתמש בה? הקווים במלבן מקבילים, ואם הקווים מקבילים השיפועים שווים.
תמצא את משוואת הישר AD (לפי השיפוע של BC שמצאת ונקודה A)
אחר כך תמצא את משוואת הישר CD (לפי השיפוע AB שמצאת ונקודה C)

נקודה החיתוך בין הישרים היא נקודה D.

neo
09-10-2011, 21:02
כן הבעיה שלא הבנתי את הדרך הזאת, אתה יכול לפתור בבקשה ואני ירא וילמד את הדרך

tototomer1
09-10-2011, 21:28
את שיפוע BC מצאנו שהוא שווה ל2 ושיפוע AB שווה למינוס חצי

אז לפי מה שאמרתי בתגובה הקודמת אפשר להגיע ל2 משוואות של השיפועים:

m_{AB}=m_{CD}=-\frac{1}{2}

m_{BC}=m_{AD}=2



נתונות הנקודות: A(5,-3), B(-3,1)
בשביל למצוא את שיעורי קודקוד C, נשווה את משוואת הישר של BC ל0.

אז קודם כל נמצא אותה לפי הנוסחה y-y_1=m(x-x_1) :

y-1=2(x-(-3))
y-1=2(x+3)
y-1=2x+6
y=2x+7



עכשיו אחרי שנתונה המשוואה של הישר BC, נשווה את הx ל0 כדי למצוא את הערך של נקודה C (כי רואים לפי הציור שיש חיתוך עם ציר y):

y=2*0+7=7

*במצבים כאלה, לא חייבים להציב x=0, אלא אפשר לקבוע ישר שהערך שווה לאיבר החופשי (n בנוסחה). זה כלל קבוע שאמורים ללמוד כשלומדים את הנושא. תמיד m הוא השיפוע ו-n היא נקודת החיתוך עם ציר הy (שבה x=0).


תשובה סופית: C(0,7)

עכשיו צריך למצוא את נקודה D. רואים בציור שהנקודה היא לא על אף אחד מהצירים ולכן הדרך הבאה הקלה ביותר למצוא אותה היא ע"י חיתוך בין ישרים.

נמצא את משוואת הישר AD: שיפוע=2, הנקודה A

y-(-3)=2(x-5)
y+3=2x-10
y=2x-13

ומשוואת הישר DC: שיפוע=מינוס חצי, הנקודה C

y-7=-\frac{1}{2}x
y=-\frac{1}{2}x+7

ודבר אחרון - נשאר לבדוק מה נקודת החיתוך של הישרים, לשם כך נשווה בין המשוואות:

-\frac{1}{2}x+7=2x-13
2.5x=20
x=8

נמצא את הערך y ע"י הצבת הx באחת הפונקציה (מה שיותר קל):

y_{8}=2*8-13=3

תשובה סופית: D(8,3)

מקווה שהבנת, בהצלחה ;)

neo
09-10-2011, 22:25
תשמע אחי אין מילים אתה גדול תודה רבה !!!

tototomer1
09-10-2011, 22:27
בכיף [= לקח הרבה זמן לרשום את זה חח

neo
11-10-2011, 18:55
רק עכשיו שמתי לב . התשובה בספר שונה ממה שיצא לך התשובה בספר היא (8,3)d אתה יכול לבדוק את הדרך שלך?

tototomer1
11-10-2011, 19:03
אוקיי, אבל קודם, שאר התשובות נכונות?

tototomer1
11-10-2011, 19:17
בדקתי.. הטעות שלי היא במשוואת הישר cd, הצבתי x במקום y ו y במקום x.. אני אתקן את ההודעה שם [=

tototomer1
11-10-2011, 19:21
תיקנתי :) עכשיו הכל נכון

neo
11-10-2011, 20:28
תודה :takdir: