PDA

צפה בגרסה המלאה : בעיה הנדסית - מתמטיקה 3 יח"ל שאלון 803 - יצחק שלו ואתי עוזרי



eli123mozes
09-10-2011, 12:08
אורך אחת מצלעות המלבן abcd הוא 8 ס"מ = ad.
הצלע הסמוכה ל-ad גדולה ממנה ב-25%.
המרובע mkbp הוא ריבוע, ואורך צלעו x ס"מ.
סכום שטחי שני המשולשים ישרי הזווית akm ו- dcp הוא 38 סמ"ר.
חשבו את אורך צלע הריבוע mkbp.

tototomer1
09-10-2011, 12:18
כל מה שרשמת בציור נכון.
מכיוון שהמרובע הנתון הוא מלבן, גם אורך BC שווה ל8 ס"מ, וגם אורך AB שווה ל10 ס"מ

מסמנים KB=BP=MP=MK=x

AK=10-x
PC=8-x

זה בגלל הפרשי הקטעים הנתונים

ואז שטח משולש ישר זווית שווה למכפלת ניצבים חלקי 2.

במשולש AKM הניצבים הם x ו 10 מינוס 2
במשולש DCP הניצבים הם 10 ו 8 מינוס x

נציב את הנתונים ונגיע למשוואה:

\frac{x(10-x)}{2}+\frac{10(8-x)}{2}=38

בסופה x=2.