PDA

צפה בגרסה המלאה : נגזרת



eli123mozes
14-10-2011, 10:12
איך עושים נגזרת לפונקצייה הזאת ונקודות חיתוך עם הצירים:
Y=4-\frac{3}{X^4{^{}}}

גל_כהן
14-10-2011, 10:24
y'=0-\frac{0\cdot{x^4}-3\cdot{4x^3}}{x^8}=\frac{12}{x^5}

ilmichal1
14-10-2011, 10:26
פתרון:

נתונה הפונקציה- y=4-\frac{3}{x^4}

נמצא את הנגזרת-

y'=\frac{0 \cdot x^4-4x^3 \cdot -3}{x^8} \\ y'=\frac{12}{x^5}

בהצלחה..מקווה שמובן..;)

eli123mozes
14-10-2011, 10:30
פתרון:

נתונה הפונקציה- y=4-\frac{3}{x^4}

נמצא את הנגזרת-

y'=\frac{0 \cdot x^4-4x^3 \cdot -3}{x^8} \\ y'=\frac{12}{x^5}

בהצלחה..מקווה שמובן..;)

לפי איזה נוסחא עשית את זה?

ilmichal1
14-10-2011, 10:52
לפי הנוסחה הזו- (\frac{f(x)}{g(x)})'=\frac{f'(x) \cdot g(x)-g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}

יש לך כאן עוד הסברים בנושא- גזירת פונקציית מנה – Emath Wiki (http://www.emath.co.il/maagar/index.php?title=%D7%92%D7%96%D7%99%D7%A8%D7%AA_%D7 %A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7% 9E%D7%A0%D7%94)

eli123mozes
14-10-2011, 10:53
תודה

eli123mozes
14-10-2011, 11:01
מישהו יכול לעשות עם נקודות החיתוך עם הצירים?

גל_כהן
14-10-2011, 11:05
אין חיתוך עם y כי x=0 אינו בתחום ההגדרה.
על מנת למצוא חיתוך עם x נשווה את הפונקציה ל-0 :
4-\frac{3}{x^4}=0 \right 4x^4-3=0 \right 4x^4=3 \right x^4=0.75
ומכאן נקבל שתי אפשרויות x=\sqrt[4]{0.75} \ Or \ x=-\sqrt[4]{0.75}.
מכאן שנקודות החיתוך עם ציר ה-x הן (\sqrt[4]{0.75},0) \ , \ (-\sqrt[4]{0.75},0).

ilmichal1
14-10-2011, 11:13
מישהו יכול לעשות עם נקודות החיתוך עם הצירים?

כן.

נמצא נקודות חיתוך עם ציר ה-x (נציב y=0)

4-\frac{3}{x^4}=0 \\ 4=\frac{3}{x^4} \\ x^4=\frac{3}{4} \\ x= \pm \sqrt[4]{\frac{3}{4}}

אין נקודות חיתוך עם ציר ה-y משום שx=0 לא נמצא בתחום הגדרה.

הנקודות הן: (\sqrt[4]{\frac{3}{4}},0) \ \ (-\sqrt[4]{\frac{3}{4}},0)

בהצלחה..מקווה שמובן..;)


עריכה: כרגיל אחרי גל..

eli123mozes
14-10-2011, 11:59
בתשובות בספר רשום בכלל תשובות אחרות : (0,0.93) ,(0.93,0-)

גל_כהן
14-10-2011, 12:01
וכמה זה \sqrt[4]{0.75} אם לא 0.93 בקירוב?