PDA

צפה בגרסה המלאה : שאלה אינטגרלים



matans94
15-12-2011, 15:34
נתונה פונקציה f(x)=-2x^3+3x^2+12x+8
בתחום -2 קטן או גדול מ-x, x קטן או גדול מ-4.

א. נק' קיצון מקומיות ומוחלטות בתחום הנתון וסוגן

ב. מעבירים ישר המשיק לגרף הפונקציה בנקודת המקסימום המוחלט שלה. מצא את משוואת המשיק

תודה לעוזרים

אריאל
16-12-2011, 08:52
התחומים שרשמת לא מובנים, מה זה קטן או גדול מ ?

בל אופן, נמצא קיצון :

f'(x)=-6x^2+6x+12=0 \\ x^2-x-2=0 \\ (x-2)(x+1)=0 \\ x=2 \ , \ x=-1

אלה נקודות חשודות לקיצון עליך לבדוק האם הם מקסימום או מינימום בעזרת הנגזרת השנייה \ טבלה . למשל : f''(x)=-12x+6 \\ f''(-1)=18>0 ולכן ב x=-1 יש מינימום .

ב. ערך הנגזרת בנקודת המקסימום זהו שיפוע המשיק, אתה צריך נקודה ושיפוע, אז הנקודה זוהי נקודת המקסימום ושיפוע זה הנגזרת : f'(2)