PDA

צפה בגרסה המלאה : עזרה עם תרגיל? ממש חשוב לי



yinon.sapir
28-12-2011, 15:35
במעויין ABCD אורכי האלכסונים הם : 8 ס"מ -14 ס"מ.

א. חשבו את זוויות המעויין.
ב. חשבו את היקף המעויין.
ג. חשבו את שטחו של המעויין.


תודה !

גל_כהן
28-12-2011, 16:38
האלכסונים חוצים זה את זה ומאונכים זה לזה ולכן מקבלים משולשים ישרי זווית שניצביהם
4 ו-7, כלומר אורך היתר (=צלע המעוין) הוא sqrt{65}.
האלכסונים גם חוצים את הזוויות ולכן ניתן להיעזר בזהויות הסינוס והקוסינוס הפשוטות
כדי למצוא את גדלי הזוויות.

היקף המעוין שווה לארבע פעמים אורך צלע המעוין ושטח המעוין שווה למחצית מכפלת האלכסונים.

יום טוב :) !