PDA

צפה בגרסה המלאה : מלבן abcd



neo
25-02-2012, 20:51
http://www.fastup.co.il/images/50741859.jpg

חן_
25-02-2012, 21:14
איזה שטח מקווקו בסעיף ב'?

חן_
25-02-2012, 22:08
בסעיף א הפתרון הוא לפי הנוסחא להיקף מעגל: קוטרXפאי=היקף מעגל
מציבים בנוסחא ויוצא:
40\pi =d*\pi/ :\pi

http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?d=40
קיבלנו שהקוטר במעגל הוא 40 ס"מ.
במלבן כל הזוויות שוות ל90 ומכאן שהאלכסונים שלו הם קטרים (זוית היקפית בת 90 נשענת על קוטר)
ולכן האלכסון במלבן שווה ל40 ס"מ.

neo
26-02-2012, 17:59
תודה רבה על סעיף א' .
בנוגע לסעיף ב' זה השטח המקווקו.

http://www.fastup.co.il/images/36064891.jpg

חן_
26-02-2012, 18:52
פתרון לסעיף ב'
AC=40 הוכחנו בסעיף א
BC=24 נתון
http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?AB^{2}+BC^{2}=AC^{2} משפט פיתגורס

http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow AB^{2}+24^{2}=40^{2} הצבה
http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?AB^{2}=1024

http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?AB=32

מחשבים את שטח המלבן ABCD באמצעות הנוסחא לחישוב שטח מלבן -שטח מלבן שווה למכפלת אורכי שתי צלעות סמוכות
AB*BC=S_{ABCD}
http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?768=S_{ABCD}

מחשבים את שטח המעגל באמצעות הנוסחא לחישוב שטח מעגל שהיא
\frac{\pi *d^{2}}{4}

\frac{\pi *40^{2}}{4}

http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?S1=1256.64

השטח שאנו מחפשים הוא בעצם שטח העיגול פחות השטח של המלבן ולכן:

http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?1256.64-768=S2

http://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?488.64=S2
מ.ש.ל ב' :)

neo
26-02-2012, 19:45
תודה

חן_
26-02-2012, 19:46
בבקשה :happy: