PDA

צפה בגרסה המלאה : מה צריך להיות גודל החלון



neo
05-03-2012, 19:16
http://www.fastup.co.il/images/71247744.jpg

יהורם
05-03-2012, 20:21
בס"ד

השטח האפור הוא :

\Large{x^2+x^2+(8-x)(6-2x) = 2x^2+48-22x+2x^2 = 4x^2-22x+48} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \


השטח הלבן הוא :

\Large{6\cdot 8 -(4x^2-22x+48) = -4x^2+22x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \


נבנה פונקציה המתארת את מחיר החלון במלואו - נגזור ונשווה ל-0 :

\Large{y = (4x^2-22x+48)\cdot 60+(-4x^2+22x)\cdot 20 \\ * \\ y = 160x^2-880x+2880 \\ * \\ y' = 320x-880 = 0 \ \ \ \ \ x = 2.75_{m}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \


הצבה בנגזרת שנייה תעיד על מינימום !!!

neo
06-03-2012, 19:44
תודה רבה על סעיף א' .
את סעיף ב' לא ממש יוצא לי התשובה בספר 1679 ולי יצא 1321.26 משהוא לא הגיוני לי איך אני פותר את זה אפשר דרך בקשה :happy:

יהורם
06-03-2012, 20:42
בס"ד

נציב את התוצאה מסעיף א' :

\Large{ y = 160\cdot (2.75)^2-880\cdot 2.75+2880 = 1670} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

neo
07-03-2012, 08:39
לא הבנתי את הדרך אפשר הסבר בקשה

יהורם
07-03-2012, 09:07
בס"ד

השטח האפור בנוי מ-3 חלקים : 2 ריבועים זהים ומלבן !

שטח כל ריבוע (זה פשוט) :x^2 \ \

שטח המלבן הוא : אורך \ 8-x \ כפול רוחב 6-2x \ \

מחברים את השטחים ומכפילים במחיר !

השטח הלבן הוא היתרה שנשארה כאשר נפחית את השטח האפור מהשטח הכללי של החלון !

מקווה שהבנת !

הדר
07-03-2012, 09:12
יהורם תרשה לי להוסיף על דבריך רק שיש להוכיח בדרך כלשהיא בסוף שאכן זה המינימום.
אפשר על ידי נימוק שהפונקצית שטח היא פרבולה "מחייכת" ולכן אין מינימום נוסף בקטע.
או על ידי נגזרת שנייה
או טבלת חקירה של תחומי עלייה וירידה (כמובן בתחום המוגבל שבו נמצאים בהתאם לנתוני השאלה)

הדר

neo
07-03-2012, 10:06
זה בידיוק מה שאני עושה ויוצא לי 1321 .

http://www.fastup.co.il/images/5094200.jpg

יהורם
07-03-2012, 10:14
יש לך טעות בגודל השטח הלבן - השטח הלבן הוא ההפרש של השטח האפור 17.75 מ"ר מהשטח הכללי 48 מ"ר

למה בכלל נכנסת לשלב הראשון והצבת ?? משעמם לך כאילו !!!

סיכמנו את המחיר הכללי במשוואה אחת פשוטה !!!!!

neo
07-03-2012, 10:44
אהההההההההההה תודה עכשיו הבנתי